PDF de programación - Algunas operaciones con números complejos en el lenguaje MATLAB

Algunas operaciones con n´umeros complejos

en el lenguaje de MATLAB

Objetivos. Conocer algunos comandos para trabajar con n´umeros complejos (en la forma
bin´omica) en el lenguaje de MATLAB. En estos ejercicios todav´ıa no usamos la forma
polar.

Los siguientes comandos se pueden ejecutar en el int´erprete de MATLAB (en vez de
MATLAB se pueden utilizar sus an´alogos libres GNU Octave, Scilab, FreeMat).

1. N´umeros complejos, parte real e imaginaria.

z = 3 - 2i
w = 3 - 2j
z == w
real(z)
imag(z)
real(z) + 1i * imag(z)

2. Adici´on y multilicaci´on.

z = 3 - 2i
w = 2 + 1i
z + w
z - w
z * w
z ^ 2

3. Conjugado y valor absoluto.

z = 3 - 2i
conj(z)
abs(z)
z * conj(z)
abs(z) ^ 2
sqrt(9 + 4)

4. Rec´ıproco.

z = 3 - 2i
w = 1 / z
conj(z) / (abs(z) ^ 2)
z * w

Operaciones con complejos en el lenguaje MATLAB, p´agina 1 de 2

5. Cociente.

z = 3 - 2i
w = 1 + 1i
q = z / w
q * w

6. Potencias.

z = 3 - 4i
z ^ 2
z ^ 3

7. Ra´ıces cuadradas de un n´umero negativo.

z1 = sqrt(-5)
z2 = - z1
z1 ^ 2
z2 ^ 2

N´otese que la funci´on sqrt regresa solamente una de las dos ra´ıces cuadradas.

8. Ra´ıces cuadradas de un n´umero complejo.

z1 = sqrt(3 - 7i)
z2 = - z1
z1 ^ 2
z2 ^ 2

Cada n´umero complejo distinto de cero tiene dos ra´ıces cuadradas. Ejercicio: entender
cu´al de estas dos ra´ıces regresa la funci´on sqrt.

Operaciones con complejos en el lenguaje MATLAB, p´agina 2 de 2