PDF de programación - Introducción al MATLAB

MATLAB

Introducción al MATLAB
Introducción al MATLAB

• MATLAB = MATrix LABoratory
• Es un entorno de computación que presenta
Es un entorno de computación que presenta 
facilidades para cálculo matemático y 
visualización gráfica
visualización gráfica

• Dispone de toolboxes especializados: Control 
Systems, Neural Netword, Optimization, etc.

• En la Ventana de Comandos “Command
En la Ventana de Comandos  Command 
Windows” se puede trabajar de manera 
interactiva
interactiva.

• Pruebe los siguientes comandos:

l

• clock
k
• fix(clock)
• k 2^10
• k = 2^10
• x = rand
• X = fix(rand * 10)
• X = fix(rand 
 10)
• r = 2 ; sup = pi * r ^ 2 

• workspace

• En la Ventana de Comandos “Command
En la Ventana de Comandos  Command
Windows” se puede trabajar de manera 
interactiva
interactiva.

• Pruebe los siguientes comandos:

l

h

l

d l

i

k D

f h

• clock Devuelve fecha y hora del sistema
• fix(clock)  Fecha y hora del sistema con enteros
• k 2^10 2 elevado a la 10
• k = 2^10  2 elevado a la 10
• x = rand  un número aleatorio  0 <= x < 1
• X = fix(rand * 10) número entero aleatorio 0 <= X < 10
• X = fix(rand 
 10) número entero aleatorio 0 <= X < 10
• r = 2 ; sup = pi * r ^ 2 Calcula la superficie de un círculo 

de radio 2

• workspace abre la ventana workspace dónde pueden 

inspeccionarse las variables actualmente definidas

• Debe observarse que:
• Debe observarse que:

• Las variables se crean automáticamente cuando se 

necesitan (no se declaran)
necesitan (no se declaran)

• Matlab hace distinción entre mayúsculas y minúsculas 

(x y X son dos variables distintas)
(x y X son dos variables distintas)

• Matlab tiene definida algunas constantes (pi, eps, i)
• La variable ans guarda la respuesta más reciente
La variable ans guarda la respuesta más reciente
• el punto y coma (;) separa comandos consecutivos. 

•Pruebe los siguientes comandos:

save nombre_archivo
clear sup
clear all
load nombre_archivo

• Debe observarse que:
• Debe observarse que:

• Las variables se crean automáticamente cuando se 

necesitan (no se declaran)
necesitan (no se declaran)

• Matlab hace distinción entre mayúsculas y minúsculas 

(x y X son dos variables distintas)
(x y X son dos variables distintas)

• Matlab tiene definida algunas constantes (pi, eps, i)
• La variable ans guarda la respuesta más reciente
La variable ans guarda la respuesta más reciente
• el punto y coma (;) separa comandos consecutivos. 

•Pruebe los siguientes comandos:

save nombre_archivo Guarda el Workspace
clear sup Borra del Workspace la variable sup
clear all Borra todas las variables del Workspace
load nombre_archivo Carga el Workspace previamente guardado en el 
archivo nombre_archivo

• Nombres de variables :

– Se debe tener cuidado con los nombres de las 

variables que se utilizan
variables que se utilizan

– Probar lo siguiente:

juan 5;
juan = 5;
y = juan*pi

– la variable juan oculta la función del mismo 
l

nombre. En este caso será útil el comando clear

d

á ú il

l

b

E

• Operaciones con Matrices y vectores:
• Operaciones con Matrices y vectores:

– Para definir matrices se utiliza:

constructor

[ ]
, separador de columnas
; separador de filas

– En lugar de coma (,) puede utilizarse un espacio, y 

en lugar de punto y coma (;) puede utilizarse un
en lugar de punto y coma (;) puede utilizarse un 
retorno de carro 
– Ejemplo:
Ejemplo:
A=[1,2,3; 4,5,6] 
o simplemente:
l
A=[1 2 3
4 5 6]
4 5 6]

t

i

• Operaciones con Matrices y vectores:
• Operaciones con Matrices y vectores:

– Pruebe los siguientes comandos

A = [ 1 , 2 , 3 ; 4 , 5 , 6 ]
B = A'
C = A * B
D = B * A
v = [ 1 , 2 , 3 , 4 ]
w = [ 5 ; 6 ; 7 ; 8 ]
x = v * w
Y = w * v
M=[1:10 ; 11:20 ; 21:30]
V=[1:0.3:10]

• Operaciones con Matrices y vectores:
Operaciones con Matrices y vectores:
– Pruebe los siguientes comandos

,

,

,

]

 A 

 B   C es la multiplicación de matrices A 

A = [ 1 2 3 ; 4 5 6 ] Define la matriz A de 2x3
A = [ 1 , 2 , 3 ; 4 , 5 , 6 ]  Define la matriz A de 2x3
B = A'   Define B como la matriz transpuesta de A
C = A * B C es la multiplicación de matrices A * B
C 
 B
D = B * A   D es la multiplicación de matrices B * A
v = [ 1 , 2 , 3 , 4 ] Define el vector fila v
w = [ 5 ; 6 ; 7 ; 8 ] Define el vector columna w
x = v * w  x es la multiplicación de matrices v * w
Y = w * v  Y es la multiplicación de matrices w * v
M=[1:10 ; 11:20 ; 21:30] matriz de 3x10 con elementos 

[

del 1 al 30

V=[1:0.3:10] vector con elementos del 1 al 10 cuyas 
componentes se forman sumando 0 3 a la anterior
componentes se forman sumando 0.3 a la anterior

• Resolviendo sistemas de ecuaciones lineales
• Resolviendo sistemas de ecuaciones lineales

1.2 x1 +  2.2 x2 =  21.4
7.1 x1 +  0.5 x2 =  39

A = [1 2 2 2 ; 7 1 0 5 ]
A = [1.2 ,  2.2  ;  7.1 ,  0.5 ]
R = [ 21.4  ;  39  ] 
X = inv(A) * R            o       A\R
X =
X = ans =
ans =

5.0000 5.0000
7.0000
7.0000

• Funciones que devuelven matrices

– eye(4) Forma la matriz unidad de 4x4
– zeros(3,5)  Forma una matriz de ceros de 3x5
– ones(3)  Forma una matriz de unos de 3x3
– ones(2,4) Idem de tamano 2x4
ones(2,4) Idem de tamano 2x4
– rand(3) forma una matriz de 3x3 de números aleatorios 

entre 0 y 1, con distribución uniforme

y

– rand(4,2) Idem de tamano 4x2
– Probar los siguientes comandos:
Probar los siguientes comandos:
A= magic(3)                     v=[1:10]
size(A)                              size(v)
length(A)                          length(v)
sum(A)                             sum(v)

• Creando matrices con submatrices

– Se puede crear una nueva matriz componiendo 

,

como submatrices, matrices definidas 
previamente. A modo de ejemplo ejecútense las 
siguientes instrucciones:
g
>> A=zeros(2);
>> B=ones(2,3);
o es( ,3);
>> C=[A,B;[1:5]]
C =C 

0     0     1     1     1
0
0     0     1     1     1
1
1     2     3     4     5

1

0

1

• Operadores .*   ./   .^

– En MATLAB se puede aplicar elemento a elemento los 

operadores (*  /  ^) Para ello se los precede por un punto(.)
» [1 2 3 4]^2
[1 2 3 4]^2
??? Error using ==> ^
Matrix must be square.
» [1 2 3 4].^2
ans =

1 4 9 16
1 4 9 16

» [1 2 3 4]*[1 ‐1 1 ‐1]
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
» [1 2 3 4] *[1 ‐1 1 ‐1]
» [1 2 3 4]. [1  1 1  1]
ans =

1 ‐2 3 ‐4
1  2 3  4

• Graficando una función

– Se desea graficar la función f(x)=x.sin(x) en 

el intervalo [ 10 10]
el intervalo [‐10,10]

>> x = [‐10 : 0.1 : 10];
>> y = sin(x) * x;
>> y = sin(x) .* x;
>> plot(x,y);

N t Ob
l
Nota: Observe que se ha utilizado el 

tili d

h

operador (.*) 

• Operadores relacionales

p
<menor que
>mayor que
<= 
>= 
== 
~= 
Si una comparación se cumple el resultado es 1 (true), 
mientras que si no se cumple es 0 (false).

menor o igual que
mayor o igual que
igual que
distinto que

• Operadores lógicos

& 
| 
~ 

and
or

negación lógica

• Cuando los operadores relacionales se aplican 
a matrices del mismo tamaño, la comparación 
se realiza elemento a elemento

>> A=[1,2;3,4];
>> B=[4 3;3 2];
>> B [4,3;3,2];
>> A==B                (== iguales)
ans =
ans =

0     0
1
0
1     0

>> A~=B                (~= diferentes)
ans =
ans =

1     1
0
1
0     1

• Si se compara una matriz con un escalar, La 

comparación se realiza entre el escalar y cada 
elemento de la matriz.

, ; ,

, ; ,

>> A=[1,2,2;2,3,3;4,4,2];
, ];
[ ,
>> A==2
ans =

0     1     1
1
0
1     0     0
0     0     1

0

Sea la siguiente serie binaria: 10111 
pasar a las siguientes bases:

b

t

l

i

i

Octal:  (base 8)
Hex : (base 16)
Hex :  (base 16)
Dec :  (base 10)

• bin2dec('10111')                 23   ( lo primero es pasar de binario 

a decimal)
a decimal)

dec2base(23, 2)                   10111      (base 2, es binario)
(base 2, es binario)

• dec2bin(23)                          10111
• dec2base(23, 2)
10111
• dec2base(23, 8)                   27             (base 8, es octal)
• dec2base(23, 16)                 17             (base 16, es hexadecimal)
• dec2hex(23)                          17