PDF de programación - Lección 3: SISTEMAS DE CIFRA CON CLAVE PÚBLICA

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LECCIÓN 3: SISTEMAS DE CIFRA CON CLAVE PÚBLICA 

AUTOR: Gonzalo Álvarez Marañón 

Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Madrid, España 

BERNARDO 

 

Hola, bienvenidos a intypedia. Conocidos ya los principios de los sistemas de clave 
secreta en la lección anterior, hoy analizaremos los fundamentos de la criptografía 
asimétrica o de clave pública. ¡Acompáñanos! 

 

1.   EL PROBLEMA DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CLAVE 

ALICIA 

Hola. Como vimos en la lección anterior, las comunicaciones utilizando criptografía simétrica o 
de clave secreta implican que la clave sólo la conocen el emisor y receptor del mensaje cifrado. 

BERNARDO 

Sí, y mi problema era cómo hacía para enviarle al destinatario la clave con la que había cifrado 
mi mensaje. Porque si es una persona a la que conozco y vive cerca, todavía podría quedar con 
ella  y  dársela  en  un  pendrive.  Pero  si  vive  lejos  o  tuviera  que  enviar  mensajes  a  muchas 
personas, entonces sería inmanejable.  

ALICIA 

Así  es.  Hasta  mediados  del  siglo  XX,  muy  pocos  necesitaban  realmente  hacer  uso  de  la 
criptografía:  militares,  diplomáticos  y  algunas  empresas.  Por  eso  tenían  suficiente  con  la 
criptografía  de  clave  simétrica.  Podían  gastar  tiempo  y  dinero  en  distribuir  las  claves.  Por 
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los  militares  podían  enviarlas  custodiadas  por  soldados, 

los  políticos  podían 
ejemplo 
protegerlas  por  fuerzas  de  seguridad  y  las  grandes  empresas  podían  contratar  a  agentes  de 
seguridad. 

BERNARDO 

Perfecto, pero yo no puedo contratar un guardia jurado para enviarle la clave a mi amigo. 

ALICIA 

Claro, ahí está el problema. A finales del siglo XX cada vez era mayor la demanda del uso de la 
criptografía, por lo que resultaba necesario encontrar un mecanismo capaz de distribuir claves 
secretas de manera rápida, segura y al alcance de todos. 

BERNARDO 

Sí, yo ya me he encontrado con este problema. ¿Cómo enviar la clave secreta de forma segura 
a través de un canal inseguro? 

ALICIA 

Volvamos a los candados Bernardo. Pensemos en un sencillo candado con su llave. El candado 
representará el algoritmo de cifrado y la llave representará la clave de cifrado. 

BERNARDO 

Muy bien. 

ALICIA 

Con un candado pueden realizarse dos operaciones. 

BERNARDO 

Abrirlo y cerrarlo. 

ALICIA 

Exacto, hay una operación que la puede hacer fácilmente todo el mundo. 

BERNARDO 

Sí, cerrarlo. Basta con apretar el gancho hasta que haga clic. 

ALICIA 

Exacto. La otra operación sólo puede hacerla una persona. 

BERNARDO 

Abrirlo. Eso sólo lo puede hacer el que tenga la llave. 

ALICIA 

 

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Todo el mundo sabe cómo cerrar el candado, basta con apretarlo, pero sólo una persona sabe 
cómo abrirlo, la que posea esa llave y no cualquier llave. 

BERNARDO 

¿Y cómo puedo enviar una clave secreta usando un candado? 

ALICIA 

Ahora sería muy sencillo. Imagínate que tienes la clave secreta escrita en un papel dentro de 
un sobre. Tu amigo tiene una caja como ésta para meterla dentro y también tiene un candado 
con su llave. ¿Cómo lo haríais para que tú pudieras enviarle tu clave secreta? 

BERNARDO 

¡Ya  lo  tengo!  Le  pediría  a  mi  amigo  que  me  mandase  la  caja  junto  con  su  candado  abierto. 
Como todo el mundo sabe cómo cerrar un candado, yo metería dentro de la caja el sobre con 
mi clave secreta y cerraría el candado. De esta forma, solamente él, que es quien posee la llave, 
podrá abrirlo. Si alguien intercepta la caja, no podrá abrirla porque no posee la llave. 

ALICIA 

¡Bravo! Así es exactamente el fundamento de cómo funciona la criptografía de clave pública. 

 

2.   LA CRIPTOGRAFÍA DE CLAVE PÚBLICA 

BERNARDO 

Como es obvio Alicia, no usaremos candados para cifrar la información. 

ALICIA 

No, claro que no. Es una analogía que nos ayuda a comprender cómo funcionan los algoritmos 
de cifrado de clave pública. Se dispone de dos claves: una es pública y por tanto conocida por 
todo el mundo y la otra es privada y conocida solamente por su poseedor. Aunque cualquiera 
puede cifrar usando la clave pública, sólo el que posee la correspondiente clave privada podrá 
descifrar. 

BERNARDO 

Ahora veo la relación con el candado. Cualquiera puede cerrarlo, pero sólo puede abrirlo el que 
posea la llave. 

ALICIA 

Eso es. En este tipo de criptografía se utiliza una pareja de claves: una para cifrar y otra para 
descifrar. La clave pública debe ser conocida por todo el mundo, lo que facilita su distribución. 

BERNARDO 

 

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Me interesa que todo el mundo la conozca. Así que puedo colgarla en mi página web, mandarla 
por correo electrónico o incluso escribirla en mi tarjeta de visita, ¿no? 

ALICIA 

Así es. Una vez que alguien conoce tu clave pública, puede enviarte mensajes cifrados con la 
seguridad de que nadie más que tú podrá descifrarlos, porque sólo tú posees la clave privada 
correspondiente  a  esa  clave  pública.  Eso  sí,  la  clave  privada  es  muy  importante  que  la 
mantengas en privado y sólo tú la conozcas. Nadie más. 

BERNARDO 

Ya entiendo. Por eso a la criptografía de clave pública se le llama también asimétrica, ¿verdad? 

ALICIA 

En  efecto.  Si  cifras  un  mensaje  con  la  clave  pública  no  podrás  descifrarlo  usando  esa  misma 
clave pública. Necesitarás usar la clave privada. Lo que cifras con una clave, debes descifrarlo 
con la otra. Es lo que en matemática discreta se conoce como inversos, pero esos temas serán 
estudiados en otra lección. 

BERNARDO 

¿También puede cifrarse con la clave privada? 

ALICIA 

Sí, no hay por qué usar la clave pública sólo para cifrar y la privada, sólo para descifrar. También 
puede hacerse al revés. 

BERNARDO 

Un  momento.  Si  cifro  algo  con  mi  clave  privada,  entonces  cualquiera  que  conozca  mi  clave 
pública podrá descifrarlo. Y mi clave pública la puede conocer todo el mundo. Entonces, ¿qué 
sentido puede tener hacer una cosa así? 

ALICIA 

Ahí está la gracia: en que sólo tú puedes cifrar y todo el mundo puede descifrar. 

BERNARDO 

Pues yo sigo sin verle la gracia. 

ALICIA 

Como esa operación sólo puedes hacerla tú, lo interesante de esto es que entonces también 
puedes firmar un mensaje. 

BERNARDO 

 

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¿Quieres decir que le estampo mi firma? 

ALICIA 

No, no esa clase de firma precisamente, más bien se trata de una firma digital. Si lo piensas 
bien,  cifrar  un  mensaje  con  tu  clave  privada  equivale  a  firmarlo  porque  nadie  más  que  el 
poseedor de la clave privada podría haber cifrado ese mensaje. 

BERNARDO 

Ya  entiendo.  Cuando  cifras  algo  con  tu  clave  privada  estás  demostrando  tu  autoría:  sólo  tú 
puedes haberlo cifrado. 

ALICIA 

Eso  es  lo  que  se  llama  autenticación.  Aunque  cifrar  con  tu  clave  privada  no  proporciona 
confidencialidad al mensaje, es decir no le añade secreto, sí asegura la autenticación: sólo tú 
pudiste haberlo cifrado. Equivale por tanto a haberlo firmado. 

BERNARDO 

Y entonces cualquiera puede descifrarlo usando mi clave pública, lo que equivaldría a verificar 
mi firma. 

ALICIA 

Muy  bien.  Por  eso  es  tan  importante  que  tu  clave  privada  sea  privada  o  secreta  y  nunca  la 
conozca nadie más que tú. En la práctica, debido a que los algoritmos de cifrado asimétrico son 
muy lentos, no suelen usarse para cifrar todo el mensaje, sino un resumen del mismo. Pero ya 
veremos  en  una  próxima  lección  las  funciones  hash,  las  firmas  digitales  y  cómo  también 
proporcionan integridad a los mensajes. 

BERNARDO 

¿Y si un atacante descifra el mensaje que yo he cifrado con mi clave privada usando mi clave 
pública y luego lo cifra él o ella usando su clave privada, qué pasaría? 

ALICIA 

Cuando los destinatarios intenten verificar la firma tuya, o lo que es lo mismo descifrar usando 
tu  clave  pública,  entonces  se  obtendrá  un  texto  sin  ningún  sentido,  porque  no  se  puede 
descifrar  un  texto  cifrado  con  una  clave  privada  mediante  una  clave  pública  que  no  le 
corresponde. Es lo de los inversos que antes habíamos comentado. 

BERNARDO 

O sea, que cuando cifro algo con mi clave privada luego no puedo decir que yo no lo firmé. 

ALICIA 

 

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Justo.  No  puedes  negar  haberlo  firmado.  Y  esta  propiedad  del  cifrado  asimétrico  se  conoce 
como no repudio, ya que no podrás repudiar tus mensajes. 

BERNARDO 

Ya veo que es otra buena razón para mantener a salvo mi clave privada, 

ALICIA 

Nadie puede falsificar tu firma, siempre y cuando no conozca tu clave privada, claro. Así que ya 
sabes, mantenla siempre a buen recaudo. 

BERNARDO 

¿Cómo puedo guardarla de manera segura? 

ALICIA 

La  pareja  de  claves  debería  guardarse  por  ejemplo  en  una  tarjeta  inteligente,  como  el  DNI 
electrónico, aunque hay otras maneras de hacerlo. 

BERNARDO 

Hay  algo  que  se  me  escapa:  ¿cómo  es  posible  que  conociendo  la  clave  pública  no  pueda 
descifrarse el mensaje cifrado con ella? 

ALICIA 

En  un  buen  algoritmo  de  clave  asimétrica  el  conocimiento  de  la  clave  pública  no  permite 
obtener ninguna información sobre la correspondiente clave privada ni descifrar el texto que 
con ella se ha cifrado. Para comprender cómo funcionan hay que entender primero qué son las 
funciones unidireccionales. En una próxima lección analizaremos este tema con detenimiento. 

 

3.   EL PROBLEMA DE LA CONFIANZA 

BERNARDO 

He  estado  reflexionando  sobre  el  envío  de  mi  clave  secreta  usando  la  clave  pública  del 
destinatario. 

ALICIA 

¿Sí? 

BERNARDO 

Y me ha surgido una duda. ¿Cómo sé yo que la clave pública de un usuario es en realidad la 
suya y no la de un atacante que la ha sustituido por la suya propia? 

ALICIA 

 

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Muy perspicaz, Bernardo. 

BERNARDO 

Alguien  podría  haber  interceptado  la