PDF de programación - Métodos formales de representación del conocimiento

MÉTODOS FORMALES DE

REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO

OBJETIVOS
1. Destacar los aspectos fundamentales de la

representación del conocimiento

2. Visualizar los problemas que surgen durante el

ciclo de codificación-descodificación

3. Comentar los aspectos fundamentales que deben

observar todos los esquemas de representación del
conocimiento

4. Estudiar la lógica de proposiciones y la lógica de

predicados

5. Comenzar a codificar conocimiento
6. Resolver problemas con conocimiento
7.

Introducir otras lógicas

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REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO

Contenidos
1. Aspectos generales de la representación del

conocimiento

2. Lógica de proposiciones y lógica de

predicados
Ingeniería del conocimiento y lógica formal

3.
4. Evaluación y resolución en lógica formal
5.

Introducción a otras lógicas

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REPRESENTACIÓN DEL CONOCIMIENTO

Bibliografía
– Nilsson, Principios de Inteligencia Artificial,

Díaz de Santos, eds., 1987

– Rich, Inteligencia Artificial, G.Gili, eds., 1988
– Rolston, Principios de Inteligencia Artificial y
Sistemas Expertos, McGraw-Hill, eds., 1990

– Rich & Knight, Inteligencia Artificial,

McGraw-Hill, eds., 1994

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Aspectos generales de la representación del
conocimiento
– No podemos decir que algo se comporta de manera

inteligente, si no es capaz de manejar de manera
eficaz un conjunto mínimo de conocimientos
Los programas de IA deben explotar eficazmente
un conjunto de conocimientos de un dominio
concreto

–

– Encontramos dos entidades diferentes

Hechos o verdades del dominio
Representaciones internas de los hechos o verdades

– Fase de codificación-descodificación
– Pérdida de información

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Condiciones mínimas de cualquier esquema
de representación del conocimiento (1)

– Transparencia:

– Naturalidad:

¿Podemos identificar
fácilmente el conocimiento
representado?

¿Podemos representar el
conocimiento en su forma
original?

– Claridad:

¿Podemos representar
directamente el conocimiento?

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Condiciones mínimas de cualquier esquema de
representación del conocimiento (2)

Eficiencia:

¿Podemos acceder fácilmente a
conocimientos específicos durante la
ejecución de un programa?

Adecuación:

¿El esquema de representación elegido es
capaz de representar convenientemente todos
los conocimientos y tipos de conocimientos
que se requieren?

–

–

– Modularidad: ¿Podemos fragmentar los distintos tipos de

conocimientos?

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Flexibilidad versus Nivel de Conocimiento

–

–

–

Cuanto mayor sea el nivel del conocimiento, menor será su
flexibilidad
El conocimiento de alto nivel es muy potente, pero muy poco
flexible
El conocimiento de bajo nivel es muy flexible, pero es muy
poco potente

Clasificación de los esquemas de representación del
conocimiento
– Métodos Declarativos

De carácter estático, enfatizan la representación de hechos, e
incluyen cierta información genérica sobre cómo usarlos

– Métodos Procedimentales

De carácter dinámico, enfatizan la representación de las
relaciones entre hechos. La representación de los hechos suele
ser implícita

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Lógica de Proposiciones y Lógica de
Predicados de primer orden

– Consideraremos a ambas como Lógicas Formales

–

La lógica formal permite obtener conocimiento
nuevo a partir de conocimiento ya existente,
mediante procesos preferentemente deductivos

– En lógica formal, una aseveración es cierta si

podemos demostrar que se deduce a partir de otras
aseveraciones que se sabe que son ciertas

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Algo sobre lógica de proposiciones…

En lógica de proposiciones, los hechos del mundo real se
representan como proposiciones lógicas que son fórmulas bien
definidas, o fórmulas bien formadas (respectivamente FBDs o FBFs)
Tintín es periodista → TINTINPERIODISTA
Carnicero es periodista → CARNICEROPERIODISTA

Algunos problemas de la lógica de proposiciones

¿Cómo podemos representar eficazmente varios ejemplos de una
misma entidad o clase?
¿Cómo podemos tratar el problema de la cuantificación?

Lógica de proposiciones → Lógica de predicados

En lógica de predicados de primer orden el conocimiento se
representa como declaraciones lógicas que son FBDs o FBFs

–

–
–

–

–

–

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FBDs válidas en Lógica de Predicados

PERIODISTA (TINTIN)
PERIODISTA (CARNICERO)
PERIODISTA (x)
(∀x) PERIODISTA (x) → ESCRIBE (x)

Componentes de un esquema de representación del conocimiento
basado en lógica de predicados de primer orden

Alfabeto
Lenguaje formal
Enunciados básicos o axiomas
Reglas inferenciales

–
–
–
–

–
–
–
–

Los axiomas son fragmentos de conocimiento y las reglas inferenciales
operan sobre los axiomas para construir nuevos axiomas

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Alfabeto
– Conjunto de símbolos a partir de los cuales

se construyen los enunciados

Predicados
Variables
Funciones
Constantes
Juntores
Cuantificadores
Delimitadores

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Predicados
– Son relaciones en el dominio de discurso
– Un predicado será verdadero o falso
– Un predicado es verdadero si sus elementos

verifican la relación especificada

– Predicados y elementos constituyentes dan lugar a

fórmulas atómicas o átomos

– Ejemplos

HOMBRE (JUAN)
MASALTO (JUAN, PEPE)
MASALTO (JUAN, padre (PEPE))

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Variables
– Son conjuntos de constantes
Funciones
– Son estructuras que describen elementos y los

identifican como el resultado único de una
transformación

– Padre (PEPE), madre (padre (PEPE)), asesino (x)
Constantes
– Son los elementos o entidades del dominio de

discurso

– MILÚ, IDEFIX

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Juntores

–

–

–

–

–

–

(and)

La FBD es cierta si todos y cada uno de sus componentes
lo son

(or)

La FBD es cierta si al menos uno de sus componentes lo es

(xor)

La FBD es cierta si uno cualquiera, pero no ambos, de
sus componentes lo es

(¬)

(→)

Cambia el estado lógico de una expresión

Relaciona antecedente, A, con consecuente, B, de la forma:
¬ A or B

(=)

Establece la equivalencia lógica entre dos expresiones

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–

–

Cuantificadores

Dada una variable cuantificada (x) y una FBD (alcance del
cuantificador), se define…
Cuantificación universal
–
–
Cuantificación existencial
–
–

(∃ x) FBD → Hay algún (x) que hace cierta a la FBD
(∃ x) {DUEÑO (x, BARCO) ∧ DUEÑO (x, COCHE)}

(∀ x) FBD → Cierta para todos los valores de (x)
(∀ x) {PERSONA (x) → NECESITAAIRE (x)}

Delimitadores

Elementos como: ( ) , [ ] , { } ,… que son necesarios para
obtener representaciones correctas del conocimiento
(expresiones)

Los Juntores, los Cuantificadores, y los Delimitadores
pueden considerarse como elementos gramaticales

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Lenguaje Formal

–

En lógica de predicados de primer orden el lenguaje formal es
el conjunto de todas las FBDs que se pueden construir
legalmente a partir del alfabeto
Definición inductiva de FBD
1. Cualquier fórmula atómica es FBD
2. Si F y G son FBDs, también lo son:

F ∧ G
F ∨ G
F → G
F = G

1.
2.
3.
4.
5. ¬ F

1.
2.

(∀ x) F
(∃ x) F

3. Si x es una variable, y F es una FBD, también son FBDs:

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–

Expresiones complejas del tipo:

(∃ x) {(∀ x) [P(x,y) ∧ Q(x,y) ∧ R(x,x) → R(x,y)]}… son una
representación formal en algún dominio de discurso (siempre
que x e y sean variables)

Expresiones más sencillas, como las que siguen, no
son FBDs en lógica de predicados de primer orden
1. ¬ f (A)
2.
3.

(∀ P) P(A)
(∃ f) f (A)

Las lógicas que no permiten cuantificación sobre
predicados, o sobre funciones, son lógicas de primer
orden

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Reglas de Inferencia

La inferencia lógica es el proceso de generar FBDs a partir de
FBDs ya existentes, mediante el uso de reglas de inferencia

–

–

–

Algunas reglas de inferencia…
– Modus Ponens

{P1 ∧ (P1 → P2)} → P2
Humo → Fuego , Humo… luego Fuego

Especialización Universal

A ∧ (∀ x) f (x) → f (A) … [A es un Individuo]
Toda planta necesita agua , Lirio es planta… luego Lirio necesita
agua

Trabajo personal

Localizar, definir y describir más reglas de inferencia

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INGENIERÍA DEL CONOCIMIENTO Y LÓGICA
FORMAL

–

–

La Ingeniería del Conocimiento es el proceso de estructurar y
codificar el conocimiento, para que éste pueda ser utilizado de
forma eficiente por un programa de inteligencia artificial
En lógica formal, la ingeniería del conocimiento supon