PDF de programación - Capitulo 1 - Representaciones formales del conocimiento

CAPITULO 1



REPRESENTACIONES FORMALES DEL
CONOCIMIENTO



• Aspectos Generales de la Representación del

Conocimiento

• Lógica de Proposiciones y Lógica de Predicados
• Ingeniería del Conocimiento y Lógica Formal
• Evaluación y Resolución en Lógica Formal
• Introducción a Otras Lógicas
• Resumen
• Textos Básicos



Fundamentos de Inteligencia Artificial

1. REPRESENTACIONES FORMALES DEL CONOCIMIENTO

Uno de los puntos que habíamos sólo esbozado en el capítulo anterior era el de
la representación del conocimiento. Resulta evidente que si un programa de inteligencia
artificial debe explotar eficazmente un conjunto determinado de conocimientos de un
dominio concreto, al menos parte de la potencia de dicho programa vendrá determinada
por la eficacia y la consistencia del esquema que hayamos elegido para representar el
conocimiento.

1.1. Aspectos Generales de la Representación del Conocimiento

En cualquier dominio de aplicación nos vamos a encontrar siempre con dos tipos

de entidades diferentes:

Los hechos, o verdades del dominio
Las representaciones de los hechos

Las representaciones de los hechos son las estructuras internas que los
programas de inteligencia artificial manipulan, y se corresponden con las verdades del
dominio.

Para manipular computacionalmente “hechos”, necesitamos definir un conjunto
de procedimientos que conviertan tales hechos en representaciones. Una vez ejecutado
nuestro programa de IA, necesitamos nuevos procedimientos que conviertan las
representaciones internas en hechos comprensibles para nosotros. El proceso global
configura lo que se denomina fase de codificación – decodificación (Figura 1.1)



Inferencias y
Razonamiento

HECHOS

Codificación

Representaciones internas

de Hechos

Decodificación

Lenguaje Natural



Figura 1.1

El ciclo básico de codificación – decodificación

Cualquier procedimiento para representar conocimiento tiene que reunir un

conjunto mínimo de condiciones, entre las que destacamos:

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Transparencia: Concepto que hace referencia a si podemos o no identificar fácilmente el

conocimiento representado.

Naturalidad: Concepto que hace referencia a si podemos o no representar el

conocimiento en su forma original.

Claridad: Concepto que hace referencia a si podemos o no representar directamente el

conocimiento.

Eficiencia: O facilidad relativa con la cual se puede acceder a conocimientos específicos

durante la ejecución.

Adecuación: O capacidad del esquema de representación elegido para representar todos

los conocimientos y tipos de conocimiento que requiere el sistema.

Modularidad: O capacidad del esquema de representación para fragmentar los distintos

tipos de conocimiento del sistema.

Al margen de otras consideraciones, hemos de tener presente que el
conocimiento involucrado en los distintos procesos de razonamiento puede estar
detallado de muy diversas formas.

Así, hablamos de “principios primarios”, o bloques de construcción básicos
sobre los que se basa el dominio en cuestión. A partir de tales principios deben poder
ser desarrollados otros principios más específicos, nuevos teoremas y reglas de acción.
Éstos, a su vez, forman la base necesaria para derivar conocimientos adicionales.

Un aspecto importante a tener en cuenta es la flexibilidad con la que podemos
manejar el conocimiento. Como regla general, cuanto mayor sea el nivel del
conocimiento barajado, menor será su flexibilidad. El conocimiento de alto nivel es
potente pero poco flexible. Por el contrario, el conocimiento de bajo nivel es flexible
pero poco potente.

Los esquemas de representación del conocimiento existentes pueden clasificarse

en una cualquiera de las siguientes categorías:

Métodos Declarativos
Métodos Procedimentales

Los esquemas declarativos hacen énfasis en la representación del conocimiento
como una acumulación de hechos estáticos, a los que se añade cierta información
limitada que describe cómo se va a emplear el mencionado conocimiento. Por el
contrario, los esquemas procedimentales enfatizan la representación del conocimiento
en forma de estructuras dinámicas, que describen procedimientos de utilización de los
conocimientos. En realidad, los problemas interesantes de inteligencia artificial suelen
requerir distintas proporciones de ambas filosofías en
la representación del
conocimiento del dominio.

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1.2. Lógica de Proposiciones y Lógica de Predicados

Ambas, la lógica de proposiciones y la lógica de predicados, se suelen englobar
en lo que podríamos llamar “lógica formal”. Como esquema de representación del
conocimiento, la lógica formal permite derivar conocimiento a partir de conocimiento
ya existente a través de procesos deductivos. De este modo, en lógica formal una
aseveración es cierta si podemos demostrar que se puede deducir a partir de otras
aseveraciones que se sabe que son ciertas.

La más sencilla de las lógicas formales es la lógica de proposiciones, en la que
los hechos del mundo real se representan como proposiciones lógicas, que son fórmulas
bien definidas o fórmulas bien formadas (respectivamente, FBDs o FBFs).

Por ejemplo, en lógica de proposiciones, la declaración “Sócrates es un hombre”
se denota por “SOCRATESHOMBRE”. Análogamente, la declaración “Aristóteles es
un hombre” se denota por “ARISTOTELESHOMBRE”. Aunque más adelante
volveremos sobre la representación del conocimiento mediante lógica de proposiciones,
parece claro que, por construcción, la lógica de proposiciones presenta varios
problemas. Así, ¿cómo podemos representar eficazmente varios ejemplos de una misma
entidad? ¿cómo podemos resolver el problema de la cuantificación?

La representación del conocimiento mediante lógica de proposiciones no es
versátil. Surge así la necesidad de utilizar, siempre desde la óptica formal, la lógica de
predicados.

En lógica de predicados el conocimiento se representa como declaraciones
tipo

son FBFs o FBDs. Pasamos así de estructuras del

lógicas que
“SOCRATESHOMBRE” a estructuras del tipo “hombre(SOCRATES)”.

Los componentes básicos de un esquema de representación del conocimiento

basado en lógica de predicados son:

Alfabeto
Lenguaje formal
Conjunto de enunciados básicos o axiomas
Reglas inferenciales

Al respecto, los axiomas describen fragmentos de conocimiento, y las reglas
inferenciales se aplican a los axiomas para tratar de deducir nuevos enunciados
verdaderos.

Alfabeto

En cualquier lenguaje formal, el alfabeto es el conjunto de símbolos a partir de
los que se construyen los enunciados. En lógica de predicados el alfabeto está
constituido por los siguientes elementos:

Predicados
Variables

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Funciones
Constantes
Juntores
Cuantificadores
Delimitadores

Los predicados representan relaciones en el dominio de discurso. Un predicado
es verdadero si los elementos involucrados verifican la relación especificada. Los
predicados, y los términos que identifican los elementos relacionados, se utilizan para
definir las fórmulas atómicas o átomos. Algunos ejemplos de átomos son los siguientes:

hombre (JUAN)
masalto (JUAN, PEPE)
masalto (JUAN, padre (PEPE))

Las variables, por su parte, representan conjuntos de constantes.

Las funciones describen elementos y los identifican como el resultado único de
la aplicación de una transformación entre otros elementos del dominio [e.g.,
padre(JUAN), madre(padre(JUAN)), asesino(x))].

Por último, las constantes representan los elementos específicos del dominio de

discurso (i.e., MILU, IDEFIX, RINTINTIN).

Con todos los elementos anteriormente descritos deberíamos ser capaces de
construir fórmulas atómicas susceptibles de una adecuada representación. A
continuación deberemos utilizar la semántica para dotar de significado al conjunto
específico de símbolos definidos en el dominio, y establecer su correspondencia en el
universo de los hechos:

perro (MILU) Milú es un perro
p(A)

Mi coche es nuevo



Otros elementos del alfabeto son los juntores, que nos permiten representar

declaraciones compuestas. Entre ellos se encuentran los siguientes:

AND: Con el cual, para que una FBD sea cierta, todos y cada uno de los componentes

relacionados han de ser ciertos.

OR : Con el cual, al menos uno de los componentes relacionados ha de ser cierto para

que la FBD correspondiente sea cierta.

NOT: Juntor que cambia el estado lógico de una expresión.

→ : Que establece relaciones de implicación entre expresiones.

=

: Juntor que indica la equivalencia lógica entre dos FBDs.

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Otro elemento importante del alfabeto son los cuantificadores, que surgen como
procedimiento para resolver uno de los problemas mencionados en la lógica de
proposiciones, y entre los que destacamos los siguientes:

Cuantificador Universal: ∀x

Establece que la FBD es cierta para todos los valores que puede tomar “x”

∀x [PERSONA (x) → NECESITA_AIRE (x)]

Cuantificador Existencial: ∃x

Establece que existe al menos un “x” que hace verdadera a la FBD.

∃x [PROPIETARIO (x, COCHE) and PROPIETARIO (x, BARCO)]

En ambos casos la variable genérica “x” asociada al cuantificador se denomina
variable cuantificada, mientras que el alcance del cuantificador es la FBD que le sigue.

El último elemento importante del alfabeto son los delimitadores, elementos

como “,” y “()”, necesarios para obtener representacio