PDF de programación - RESTAURACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN BAYESIANAS DE IMÁGENES USANDO DESCOMPOSICIONES MULTIBANDA

UNIVERSIDAD DE GRANADA

E.T.S. DE INGENIERÍA

INFORMÁTICA

Departamento de Ciencias de la Computación

e Inteligencia Articial

RESTAURACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN
BAYESIANAS DE IMÁGENES USANDO
DESCOMPOSICIONES MULTIBANDA

TESIS DOCTORAL

Javier Abad Ortega

Granada, Julio de 2003

RESTAURACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN BAYESIANAS DE

IMÁGENES USANDO DESCOMPOSICIONES

MULTIBANDA

MEMORIA QUE PRESENTA

JAVIER ABAD ORTEGA

PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR EN INFORMÁTICA

JULIO 2003

DIRECTORES

RAFAEL MOLINA SORIANO

AGGELOS K. KATSAGGELOS

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

E INTELIGENCIA ARTIFICIAL

E.T.S. DE INGENIERÍA INFORMÁTICA

UNIVERSIDAD DE GRANADA

La memoria titulada Restauración y reconstrucción bayesianas de imágenes
usando descomposiciones multibanda, que presenta D. Javier Abad Ortega para
optar al grado de DOCTOR, ha sido realizada en el Departamento de Ciencias de la
Computación e Inteligencia Articial de la Universidad de Granada bajo la dirección
de los Doctores D. Rafael Molina Soriano y D. Aggelos K. Katsaggelos.

Granada, Julio de 2003

El doctorando

Los directores

Javier Abad Ortega

Rafael Molina Soriano

Aggelos K. Katsaggelos

AGRADECIMIENTOS

Vivo en aquel amanecer
que se echó a perder cuando ella, la milicia cruel
te arrancó de mis brazos sin otra razón
que aprender a...
luchar.

Teo Cardalda (1957 )

La realización de una tesis doctoral implica, sin lugar a dudas, un proceso intelectual que pre-
tende demostrar la capacidad investigadora del doctorando. Durante los años que ha supuesto
la elaboración de esta tesis y la redacción de la presente memoria, mi objetivo era éste.

Al sentarme a escribir estos agradecimientos he reexionado y he observado que podía tomar
dos direcciones: continuar ese proceso del intelecto y expresar mi gratitud profesional a in-
stituciones y colegas que hubieran apoyado mi trabajo; o, posiblemente por primera vez tras
mucho tiempo, expresar mis sentimientos más íntimos y personales. He sentido un impetuoso
impulso para expresarme en lo personal, obviando por un momento la dimensión cientíca de
este trabajo y recreándome en aquellos que han signicado algo en mi desarrollo como persona.

Así pues, el lector que desee conocer exclusivamente mi trabajo de investigación, debe obviar
lo que resta de estos agradecimientos y comenzar a analizar la memoria que sigue a estas
páginas. Si, por el contrario, piensa como yo que es imposible disociar al investigador de la
persona, con sus afectos, sus defectos y sus sentimientos, debería continuar la lectura de esta
sección, puesto que haré mención a las personas que más representan en mi vida.

En primer lugar, deseo hacer mención a mi esposa, Alicia, que ha sacricado en muchas oca-
siones su propia carrera profesional como investigadora para apoyarme en la mía. Ella ha
inundado nuestro hogar de amor, alegría, ilusión y humanidad. Estoy profundamente conven-
cido de que lo que soy, lo soy por ella. A pesar de su sacricio y continua dedicación a nuestra
familia, ha logrado desarrollar una carrera como investigadora que es digna de admiración. He
aprendido mucho de ella y estoy seguro de que le aguardan muchos éxitos profesionales, pero
aún más personales, como madre y esposa. Llevo más de la mitad de mi vida a su lado y soy
incapaz de concebir lo que me quede por delante sin ella.

Normalmente no escuchamos a los niños, pensando que sólo tenemos que inculcarles, imbuirles,
instruirles nuestros principios. Pero mi hijo Jorge me ha demostrado que son capaces de darnos
grandes lecciones de valor, responsabilidad y bondad. Las circunstancias de la vida lo han
puesto a prueba demasiado pronto y él ha probado ser de una madera especial. Está lleno de
vida y de amor por la vida y por los demás. Estoy seguro de que en el futuro nos proporcionará
grandes satisfacciones a su madre y a mí.

Por último quiero hacer mención especial a Nazaret, mi hija pequeña. Cuando tenía dos años
tuvo que pasar una durísima prueba que probablemente muchos adultos no serían capaces
de afrontar. Ella ha vencido al sufrimiento, al dolor, a la desesperanza y a la muerte. Yo no
fui capaz de estar a su lado en los peores momentos, al menos no tanto como debía. Todos
tenemos nuestros pequeños demonios y yo arrastraré éste de por vida. Nazaret nos ha enseñado
a los que le rodeábamos a enfrentarnos a la vida, a sus grandezas y sus miserias. El corazón
se me encoge al escribir estas líneas y me resulta muy doloroso sacar a la luz sentimientos
y sensaciones enterrados cuidadosamente durante años. Por ello quiero terminar mirando al
futuro a través de las palabras del poeta que abría estos agradecimientos, que reejan elmente
lo que soy incapaz de expresar por mí mismo:

Nana, nena
yo vigilo para tí.
Corazón asustado
ahora tienes que dormir.

Te ha soñado tu mamá
y mi estrella te parió
casi casi sin querer.

Mi sombra seguirá
tus pasos en la vida
desde hoy te dirá
cual es tu salida.

Nana sí,
nena sí,
Papi cuida de tí.

RESTAURACIÓN Y RECONSTRUCCIÓN BAYESIANAS DE

IMÁGENES USANDO DESCOMPOSICIONES

MULTIBANDA

JAVIER ABAD ORTEGA

Índice general

1. Introducción y objetivos de la memoria

1.1.

Introducción a la restauración y reconstrucción de imágenes

. . . . . .

1.2.

Introducción a los problemas de restauración y reconstrucción tratados
en esta memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Objetivos y estructura de la memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Los problemas de la restauración y reconstrucción de imágenes. Aprox-

imación bayesiana a su solución

2.1.

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. El modelo de formación en el problema de la restauración de imágenes

2.2.1. Degradaciones determinísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1.1. Emborronamiento por movimiento lineal

. . . . . . . .

2.2.1.2. Emborronamiento por desenfoque uniforme

. . . . . .

2.2.1.3. Emborronamiento uniforme bidimensional

. . . . . . .

2.2.1.4. Emborronamiento por turbulencia atmosférica . . . . .

2.2.1.5. Emborronamiento gaussiano . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1.6. Emborronamiento por dispersión . . . . . . . . . . . .

2.2.2. Degradaciones estocásticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.3. Medida de la degradación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2.3. El modelo de formación en la reconstrucción de imágenes de alta resolución 22

2.3.1. Modelo para obtener las imágenes observadas de baja resolución

2.3.2. Medida de la calidad de las restauraciones y reconstrucciones . .

24

29

i

ii

Índice general

2.4. El paradigma jerárquico bayesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.1. Descripción del paradigma bayesiano . . . . . . . . . . . . . . .

2.4.2. Soluciones al problema de la restauración . . . . . . . . . . . . .

2.4.2.1. Análisis basado en la moda a posteriori . . . . . . . . .

2.4.2.2. Análisis basado en la evidencia . . . . . . . . . . . . .

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34

3. Restauración de imágenes basada en wavelets usando modelos de Gauss-

Markov Generalizados

3.1.

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Representación wavelet del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3. Modelo de imagen multicanal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4. Modelo de degradación en el dominio wavelet

. . . . . . . . . . . . . .

3.5. Modelo de hiperparámetros

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6. Restauración basada en la evidencia usando modelos de Gauss-Markov
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

generalizados

3.6.1. Paso de estimación de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.1.1. Algoritmo de restauración multicanal propuesto por Belge

et al. en [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.1.2. Restauración multicanal basada en la evidencia . . . .

3.6.2. Paso de estimación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.3. Algoritmo de restauración multicanal con estimación simultánea
de los hiperparámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Restauración de imágenes mediante la descomposición wavelet de mod-

elos de imagen autorregresivos

4.1.

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2. Modelo de imagen multicanal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3. Modelo de degradación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4. Modelo de hiperparámetros

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Índice general

4.5. Restauración basada en la evidencia usando modelos autorregresivos mul-
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ticanal

4.5.1. Paso de estimación de los hiperparámetros . . . . . . . . . . . .

4.5.2. Paso de estimación de la imagen original

. . . . . . . . . . . . .

iii

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4.6. Algoritmo de restauración multicanal con estimación simultánea de los

hiperparámetros basado en la descomposición de modelos autorregresivos 88

4.7. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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5. Reconstrucción de imágenes de alta resolución con multisensores

105

5.1.

Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2. Modelo de imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3. Modelo de degradación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4. Reconstrucción de imágenes de alta resolución basada en la evidencia .

5.4.1. Paso de estimación de los parámetros . . . . . . . . . . . . . . .

5.4.2. Paso de estimación de la imagen original

. . . . . . . . . . . . .

5.5. Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Con