PDF de programación - SEGMENTACION DE FORMAS USANDO MODELOS DEFORMABLES

SEGMENTACION DE FORMAS USANDO MODELOS

DEFORMABLES

MEMORIA QUE PRESENTA

ANTONIO GARRIDO CARRILLO

1996

DIRECTOR

NICOLAS PEREZ DE LA BLANCA CAPILLA

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Índice general

1. Introducción

1.1. El problema.
1.2. Planteamiento.

1.3. Objetivo y estructura del trabajo.

1.2.2.1. Métodos sin información a priori.
1.2.2.2. Métodos con información a priori.

1.2.1. Segmentación: aproximaciones.
1.2.2. Modelización de deformaciones: aproximaciones.

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1.2.3. Fusión de información. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Información de las aristas de una imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4. Detección de formas: representación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4.1. Descripción de un contorno: Modelo propuesto. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4.2. Ejemplo ilustrativo: Un enfoque simbólico.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Objetivo General.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Organización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3.

Imágenes test.

1.2.3.1.

2. El espacio de escalas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. Representación multiescala de las imágenes.
2.2. Obteniendo información multiescala.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3. El espacio de escalas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Definición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Derivación en el espacio de escalas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Estructura a través del parámetro de escala. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .

2.5.1. Comportamiento de los puntos críticos en el esp. de esc.

3. Contornos: Descripción y aproximación

3.1. El contorno y su alisamiento.

3.2. Curvatura y espacio de escalas.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Contracción del contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.2.1. Curvatura: Definición.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2. Aplicación del espacio de escalas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Representación multiescala del contorno 2D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1. Cálculo del valor absoluto de las curvas de curvaturas. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2. Construcción de las trayectorias de los máximos.
3.3.3. Localización de los máximos en el contorno original.
. . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.4. Algoritmo de detección de puntos dominantes.

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pág.ii ÍNDICE GENERAL

Idea básica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.
3.4.2. Formulación general del algoritmo.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3. Algoritmo detallado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.4.4. Discusión y resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4.1. Discusión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4.2. Resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.3.1. Algoritmo Ap.
3.4.3.2. Algoritmo Af .
3.4.3.3. Valor U .
3.4.3.4. Minimalidad del resultado.

4. Fronteras y Preprocesamiento de Aristas.

4.2. Preprocesamiento y extracción de cadenas.

4.1.3. Algoritmo multiescala de detección de fronteras.

4.1.2.1. Movimiento de las fronteras a través de la escala.
4.1.2.2. Relacionando aristas: Multihistéresis.

4.1. Detección de fronteras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1. Seleccionando un detector de aristas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2. Mejorando los resultados desde la interpretación multiescala.
. . . . . . . . . . . .
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4.1.3.1. Proyección sobre una imagen con máxima precisión. . . . . . . . . . . . .
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4.2.2. Búsqueda, corte y orientación de cadenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2.1. Búsqueda y extracción de una cadena. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2.2. Corte y Orientación de las cadenas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.2.2.3. Criterio para orientación.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1.1. Algoritmo para puntos múltiples.

4.2.1. Detección de Puntos Múltiples.

4.3. Ejemplos.

5. Modelización de deformaciones

5.1. Aproximación propuesta.

5.1.1. Planteamiento.
5.1.2. Derivación de las ecuaciones de equilibrio del elemento finito.

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5.1.2.1. Notación y relaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2.2. El elemento finito en equilibrio.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3. Solucionando la ecuación de equilibrio: Análisis modal. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4. Cálculo de los modos naturales de deformación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4.1. Cálculo de la matriz de masas.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4.2. Cálculo de la matriz de rigidez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.1.3.1. Transformación de la ecuación de equilibrio.
5.1.3.2. Modos de vibración libre.

5.2.1. Deformaciones modales.
5.2.2. Componentes principales.

5.2. Selección de deformaciones.

6. Localización inicial de contornos deformables

6.1. La transformada de Hough generalizada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.1. Formulación.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2. El caso más simple: deformaciones rígidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3. Caso general.
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ÍNDICE GENERAL pág.iii

6.2. Manejo de ruido y pequeñas deformaciones.

6.2.2. Uso de otro tipo de información desde el template.

6.2.1.1. Zona de incertidumbre.
6.2.1.2. T. Hough modificada.

6.2.2.1. Niveles de información.
6.2.2.2. Construcción de información de nivel superior.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1. Cambio en la votación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6.2.3. Reformulación de la Transformada de Hough. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Disminución del tamaño del acumulador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6.3.1. Muestreo del espacio de parámetros.
Integración de información multicanal.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1. Una solución directa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2.
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6.5.1. Ejemplos sobre citologías.
6.5.2. Ejemplos sobre nematodos.
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6.5.3. Ejemplos sobre manos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Integración por medio de la transformada de Hough modificada.

6.2.3.1. Un ejemplo ilustrativo.

6.4.

6.5. Resultados.

7. Optimización de la localización

Incremento de la precisión.