PDF de programación - MATLAB

FACULTAD DE CIENCIAS MARINAS
Cursos de Capacitación

MATLAB

Dr. Rafael Hernández Walls

M A T L A B

Curso de Capacitación

Dr. Rafael Hernández Walls
Facultad de Ciencias Marinas

Universidad Autónoma de Baja California

M A T L A B

Tabla de contenido

I N T R O D U C C I O N

C A P Í T U L O 1
Fundamentos de Matlab (5 hrs.)

Comandos básicos

Variables de tipo arreglo

Números en Matlab

Funciones

Creando un programa *.m

Funciones del usuario

Como cargar y guardar datos

Copias impresas

C A P Í T U L O 2
Gráficos con Matlab (5 hrs)

Gráficas simples

Copia impresa

Contornos

C A P I T U L O 3
Aplicaciones I (5 hrs)

Algebra lineal

Integración numérica

Ajuste de curvas

Interpolación

C A P Í T U L O 4

Aplicaciones II (5 hrs)

Raices de ecuaciones no lineales

Ecuaciones diferenciales ordinarias

Algunas aplicaciones a la Oceanografía y

a la Ingeniería.

Gráficas de malla y superficie

E V A L U A C I O N

Imprimiendo y exportando gráficos

Gráficos de vectores

R E F E R E N C I A S

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INTRODUCCION

Introduccióni

En los últimos años, el uso del MATLAB se ha extendido, tanto por su
fácil manejo como por su rápida visualización de gráficas. La Ingeniería no esta
ajena a esta forma de programar.

El presente curso tratará de cubrir los aspectos básicos de MATLAB, así

como ver las bondades de su uso en la disciplina de la Ingeniería.

¿ Qué es MATLAB?

MATLAB, de

las palabras: "MATrix LABoratory" o en español

“Laboratorio de Matrices”. Este programa fue inicialmente escrito con el objetivo
de proveer a los científicos e ingenieros acceso interactivo a las librerías de cálculo
numérico LINPACK y EISPACK. Estas librerías, que fueron cuidadosamente
probadas, son paquetes de programación de alta calidad para resolver ecuaciones
lineales y problemas de eigenvalores. MATLAB esta basado en el uso de técnicas
basadas en álgebra de matrices para resolver problemas, sin tener que escribir los
programas en un lenguaje tradicional como C++ o Fortran..

Hoy en día, MATLAB es un paquete comercial, el cual opera como medio
ambiente de programación interactivo con salida gráfica. El MATLAB es un
lenguaje excepcional porque los datos son tomados como arreglos. De aquí, que
para algunas áreas de la ingeniería MATLAB esta desplazando al Fortran y al C++
como lenguajes de programación, debido a su interface interactiva, a su reutilizable
formulación de algoritmos, con un medio ambiente amigable y por su velocidad de
cómputo. MATLAB está disponible para muchos sistemas de cómputo incluyendo
a las plataformas MACS, PCs y UNIXis.

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L E Y E N D A D E

I C O N O S

! Información valiosa
" Ponga a prueba sus

conocimientos

# Ejercicios de teclado
$ Revisión de libro de

trabajo

Capítulo1

Fundamentos de Matlab
ESTE CURSO

El propósito de este curso se puede dividir en dos, el primero esta
enfocado al aprendizaje del MATLAB como lenguaje de programación y el
segundo objetivo es analizar algunas aplicaciones a la ciencia y la Ingeniería. En
este último objetivo se presentarán una serie de aplicaciones interesantes.

A través de todo el documento supondremos que usted:

1. Conforme vaya leyendo el manual estará trabajando en la computadora
asignada y practicando los ejercicios vistos en el mismo.
2. Esté familiarizado con las computadoras.
3. Tenga acceso a material suplementario sobre matrices, las operaciones y la
aritmética de las matrices y el álgebra lineal.

ENTRAR Y EJECUTAR EL MATLAB

En una PC con Windows 95 sólo es necesario encontrar el ICONO del
MATLAB y selecionarlo con el MOUSE (hacer dos click con el botón
izquierdo)

MATLAB se presentará en una ventana activa donde aparecerá el siguiente
“prompt”

>>

En estos momentos usted esta en MATLAB. Desde este punto, comandos individuales del
MATLAB pueden ser dados después del prompt (>>). Los comandos se activaran cuando los
introduzca y de un ENTER. Algunos ejemplos serán dados a continuación.
SALIR DE MATLAB

Una sesión de MATLAB puede ser terminada con el comando:

>> quit

o con el comando:
>> exit

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AYUDA EN LINEA

La ayuda en línea esta disponible desde el promp de MATLAB ( >> ),
generalmente ambos (listando todos los comandos disponibles). Por ejemplo

>> help
[lista todos tópicos de Ayuda]

y para comandos específicos:

#### >> help demo

[Un mensaje de ayuda es desplegado sobre el programa DEMO de
MATLAB].

""""

Otros comandos básicos son: ver, what, clock, path, date.
Investigar que realiza cada uno de ellos.
Uno de los comandos más importantes es el !!!! , este comando realiza un
enlace entre el MATLAB y el sistema operativo, tal que podemos utilizar
cualquier comando del sistema operativo existente. Por ejemplo, imagine que
queremos borrar el archivo SALIDA.DAT, esto se puede hacer desde
MATLAB con la siguiente instrucción:

>>!del SALIDA.DAT

El sistema abrirá temporalmente una ventana de DOS y ejecutara la orden
borrar archivo.

VARIABLES

MATLAB tiene variables definidas tales como pi, eps, y ans. Usted puede
saber su valor desde él interprete de MATLAB.

#### >> eps
eps =

2.2204e-16
>> pi
ans =

3.1416

>> help pi

PI 3.1415926535897....
PI = 4*atan(1) = imag(log(-1)) = 3.1415926535897....

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En MATLAB todos los cálculos numéricos corren con precisión limitada, es
decir, la expansión decimal será truncada en el 16vo. lugar [hablando en
términos generales]. El redondeo de la máquina, o la diferencia más pequeña
distinguible entre dos números es representado en MATLAB por "eps".

La variable “ans” debería mantener en la memoria la última salida que no fue
asignada a una variable.

Asignación de variables:

El signo de igual es usado para asignar valores a las variables:

#### >> x = 3

x =

3

>> y = x^2

y =

9

Las variables en MATLAB son sensibles al uso de mayúsculas y minúsculas,
de aquí que las variables "x" y "y" son diferentes de "X" y "Y".

El eco puede ser suprimido al agregar un punto y coma al final del renglón de
comandos.

#### >> x = 3;

>> y = x^2;
>> y

y =

9

Como en los lenguajes de programación C++ y Fortran, las variables en
MATLAB deberán tener un valor [el cual deberá ser numérico, o cadena de
caracteres, por ejemplo].

! Los números complejos están disponibles automáticamente [por default, tanto

i como j son inicialmente definidos como sqrt(-1)].

MATLAB también cuanta con el número infinito (inf), y con el conjunto
vacio (NaN), muy útiles en algunas tareas de programación.

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Variables Activas: A cualquier tiempo, uno puede conocer las variables
activas que se están usando, con el comando:

#### >> who

Your variables are:

ans x y

Para remover una variable trate esto:

#### >> clear x

Salvar y almacenar variables: Para salvar el valor de la variable "x" a un
archivo de tipo texto nombrado "x.valor" usar:

>> save x.valor x -ascii

para salvar todas las variables en un archivo nombrado misesion.mat, en
formato reusable, usar

>> save misesion

Para recuperar la sesión, usar

>> load misesion

ARITMETICA CON VARIABLES

MATLAB usa alguna notación estándar. Más de un comando puede ser usado
en una línea, si ellos son separados por comas.

>> 2+3;
>> 3*4, 4^2;

! Las potencias tienen prioridad sobre las divisiones y las multiplicaciones, las

cuales se realizan antes de las sumas y las substracciones. Por ejemplo

>> 2+3*4^2;

genera una respuesta ans = 50. Esto es:

2+3*4^2 ==> 2 + 3*4^2 <== exponente tiene la prioridad más alta
=> 2 + 3*16 <== entonces la multiplicación y la división
==> 2 + 48 <== entonces la operación de adición
==> 50

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Aritmética de doble precisión: Toda la aritmética es hecha en doble
precisión, el cual, para una máquina de 32-bit significa de 16 dígitos decimales
de ocurrencia.
Normalmente los resultados deberán ser desplegados en un formato corto.

>> a = sqrt(2)

a =

1.4142
>> format long, b=sqrt(2)

b =

1.41421356237310
>> format short

"""" Comando de edición en línea: Las teclas de flechas pueden ser usados para
edición de comando en línea, los cuales pueden ser modificados si esto es
requerido, para corregir errores. Presione la flecha hacia arriba, y modifique el
comando tal que quede como:

>> 2+3*4^2/2

Los paréntesis pueden ser usados para agrupar términos, o hacerlo más claro.
Por ejemplo:

>> (2 + 3*4^2)/2

genera = 25.

FUNCIONES MATEMATICAS CONSTRUIDAS

MATLAB tiene funciones construidas para cálculos matemáticos y científicos.
Aquí hay un resumen de las funciones más relevantes, seguidas por algunos
ejemplos:

Funcion significa Ejemplo

! =============================================

sin seno sin(pi) = 0.0
cos coseno cos(pi) = 1.0
tan tangente tan(pi/4) = 1.0
asin arcseno asin(pi/2)= 1.0
acos arccoseno acos(pi/2)= 0.0
atan arctangente atan(pi/4)= 1.0

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exp exponencial exp(1.0) = 2.7183
log logaritmo natural log(2.7183) = 1.0
log10 logaritmo base 10 log10(100.0) = 2.0