SQL - Cerrar sesión ODBC

Tengo una aplicación VB con base de datos SQL Server, pero que también debe hacer unas consultas en una base de datos RDB de Oracle.

En un lado declaro la conexión asi
Global cisdb As New ADODB.Connection

En otro lado la abro asi:
cisdb.ConnectionString = "DSN=cis_db;UID=usuario;PWD=clave;"
cisdb.Open

Más adelante hago las consultas y finalmente pongo lo siguiente, en la salida del sistema:

cisdb.Close

Sin embargo la administradora de la base de datos me indica que las sesiones se quedan abiertas.
Qué más debo hacer para cerrarlas cuando el usuario se sale?

Tal vez deberias cambiar tu forma de conexion por ADO, aunque no soy experto (ni pretendo serlo) en la materia, si conozco un link donde se toca el tema:

http://www.elguille.info/vb/bases/ADO/indiceADO.htm

Esta base de datos debe accesarse por ODBC