Java - Java listas enlazadas

Hola, lo que pasa es que tengo un problema que nos ha dejado el profesor, el cual es de listas enlazadas, yo lo estoy realizando con listas doblemente enlazadas, aún así me confunde como asignarle el dato y como hacer que cada cabezal se mantenga en su sitio. He pensado mucho pero aun no logro hallar la solución de eso. Apenas estoy aprendiendo sobre listas.

Adjunto lo que llevo del código.
Tambien adjunte fotos de lo que me piden.

• turing-machine.rar(15,0 MB)