HTML - Ayuda Numero Aleatorio en Form o Body 2

Hola como estas? espero este todo muy bien.

Necesito ayuda tengo una idea, pero no se como realizarla o plasmarla te agradeceria si puedes indicarme depronto que debo buscar para ir aprendiendo o como realizarlo, almenos una guia o un paso a paso. gracias

Lo que necesito: Es en un formulario crear un numero random (tiene que ser random) y ese numero agregarlo al formulario, pero que sea algo backend, o igual se puede mostrar, pero que no se pueda cambiar ese codigo.
y ya si pedir el nombre, correo, telefono, mensaje, y que al dar enviar, se envien los datos, y en especial que vaya ese # random.

entiendo que tendria que crear una variable y definir esa variable dentro del form, pero no sabria como hacerlo.
ya creo el numero random y tamb el formulario.

agradezco tu ayuda.

(el numero ramdom lo creo dentro del mismo div del form, pero me gustaria que el numero random se creara al iniciar el body, para poder usarlo envarias partes del body.)

<div>
<div>
<script type="text/javascript">
var numerorandom;
numerorandom = Math.random()*10000;
document.write(numerorandom);
</script>
</div>
<form action="enviar.php" method="post">
<input type="text" name="name" id="name" class="name" placeholder="NOMBRE">
<input type="text" name="mail" id="mail" class="email" placeholder="CORREO">
<input type="text" name="phone" id="subject" class="subject" placeholder="TELÉFONO">
<textarea name="message" class="message" placeholder="MENSAJE ... " id="message"></textarea>
<div class="clear"></div>
<div class="col-md-8">
<button type="submit" class="btn btn-primary">ENVIAR </button>
</div>
</form>
</div>

hola Dvid bueno yo crearía otro campo que este deshabilitado y por ahí paso el número aleatorio para que se le muestre al usuario pero el usuario no lo pueda modificar luego lo capturo con un queryselector y le aplico el valor que quiero que tenga ese imput con un value y ya deberías de tenerlo luego en php capturo ese input como cualquier otro aquí el código
JS