Delphi - contar lineas de un archivo

Hola
Cómo puedo saber cuántas líneas tiene un archivo de texto que he abierto?
Supongo que podría hacer un bucle usando readln, pero debe haber otra posibilidad, creo yo

Gracias

Prueba lo siguiente:

procedure TForm1.BotCargaClick(Sender: TObject);
var
Lineas: integer;
txt: TStringList;
begin
txt := TStringList.Create;
try
txt.LoadFromFile('c:\ARCHIVO.TXT');
Lineas := txt.Count { Te da el Total de lineas del archivo }
finally
txt.Free;
end;

Espero te ayude.