C sharp - Algoritmo (No dejes de leer, intenta si puedes)

Necesito hacer un algoritmo que dada una cadena de n caracteres me genere todas las conbinaciones posibles que existen entre sus caracteres.
Ejemplo:

cadena = "abc"
combinaciones:
a
b
c
aa
ab
ac
ba
bb
bc
ca
cb
cc
aaa
abb
abc
acb
acc
aba
aab
aca
aac
......

y todas las que faltan.