C/Visual C - no entiendo: log2(n+1)...

Soy una autodidacta, y por mucho que le doy vueltas nunca he entendido esto:

"Un árbol AVL con n nodos tiene una altura de entre log2(n+1) y 1.44 * log2(n+2)-0.328.
Un árbol AVL con una altura h tiene entre pow(2,h-1) y pow(2,h)-1 nodos.
Por otro lado un BST optimamente balanceado con n nodos tiene una altura de ceil(log2(n+1)). Y con una altura h tiene entre pow(2,h-1) y pow(2,h)-1 nodos."

No me es imprescindible pero alguien podría aclararme por encima como debo interpretar eso?

Gracias a to2.

¡Claro, Susie! Voy a tratar de explicar de manera general los conceptos que mencionas:

1. Árbol AVL:
- Un árbol AVL es un tipo de árbol binario de búsqueda (BST) que está balanceado de manera óptima.
- La altura de un árbol AVL con n nodos está limitada entre log2(n+1) y 1.44 * log2(n+2) - 0.328.
- Esto significa que la altura del árbol AVL crece de manera logarítmica a medida que se agregan más nodos.
- Cuanto más cerca esté la altura del árbol AVL del límite inferior (log2(n+1)), más balanceado estará el árbol.

2. Árbol AVL y número de nodos:
- Un árbol AVL con una altura h tiene entre pow(2,h-1) y pow(2,h) - 1 nodos.
- Esto significa que la cantidad de nodos en un árbol AVL crece exponencialmente a medida que aumenta la altura.
- Cuanto mayor sea la altura del árbol AVL, mayor será el número de nodos que puede contener.

3. BST óptimamente balanceado:
- Un BST óptimamente balanceado es un árbol binario de búsqueda que está balanceado de manera óptima.
- La altura de un BST óptimamente balanceado con n nodos está limitada por ceil(log2(n+1)).
- Esto significa que la altura del BST crece de manera logarítmica a medida que se agregan más nodos.
- Cuanto más cerca esté la altura del BST del límite superior (ceil(log2(n+1))), más balanceado estará el árbol.

En resumen, tanto en el caso de un árbol AVL como en un BST óptimamente balanceado, la altura del árbol crece de manera logarítmica a medida que se agregan más nodos. Cuanto más cerca esté la altura del límite inferior o superior, respectivamente, más balanceado estará el árbol.

Espero que esta explicación te ayude a comprender mejor estos conceptos.