"""
*************************************
parabola.py
**************************************
Hilario Iglesias Martínez.
---------------------------------------
El descenso de gradiente es un algoritmo
que estima numéricamente dónde una función
genera sus valores más bajos.
En este ejemplo lo aplicaremos a la sigiente función:
Función de cálculo
f(x)=x**2/3+3x**2
Derivada
20*x/3
-------------------------------------------------
Programa realizado en una Plataforma Linux.
Ubuntu 20.04.6 LTS.
Editado con Sublime Text.
También se puede editar y ejecutar con:
Google Colab.
---------------------------------------
Ejecución bajo consola linux:
python3 parabola.py
"""
#Lo primero importamos los modulos necesarios.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#Declaramos las funciones
def FuncionParabolica(x):
return x**2/3+3*x**2
def DerivadaParabolica(x):
return 20*x/3
#Con este array configuramos rango de valores para x de la parabola.
RangoValores_x=np.linspace(-10,10,200)
#Rango -10 de valor inicial, hasta 10,con 200 elementos en eje x desde -10 hasta 10
#print(RangoValores_x)
#Determinamos el rango de valores de la derivada, a partir de Rango de Valores en x.
# Calculamos los valores en y correspondientes al rango de valores de x.
Valores_y = FuncionParabolica(RangoValores_x)
#Calculamos los valores en y correspondientes a la derivada de valores en x.
ValoresDerivada_y = DerivadaParabolica(RangoValores_x)
#print(Valores_y)
#print("*************************************************")#print(ValoresDerivada_y)
#Ahora establecemos parámetros.
Punto_x_Inicial=8 #Punto inicial a partir del cual calculamos la regresion.
TasaDeAprendizaje=0.01#Tasa de Aprendizaje o learning Rate.
Iteraciones=1000 #Vueltas o interaciones.
#Inicializamos arrays para guardar valores de x,y.
Acumulado_x=[Punto_x_Inicial]
Acumulado_y=[FuncionParabolica(Punto_x_Inicial)]
#Abrimos un bucle for para iniciar la derivada descendente.
for _ in range(Iteraciones):
Punto_x_Inicial=Punto_x_Inicial-TasaDeAprendizaje*DerivadaParabolica(Punto_x_Inicial)
Acumulado_x.append(Punto_x_Inicial)
Acumulado_y.append(FuncionParabolica(Punto_x_Inicial))
print('\n')print("**************************************************************")# Encuentra el valor mínimo de la derivada descendente
valor_minimo_derivada = min(Acumulado_y)
print("Valor mínimo de la derivada descendente:", valor_minimo_derivada)print("***************************************************************")print('\n')
plt.figure(figsize=(10, 6))
# Graficamos la parábola y el proceso de gradiente descendente.
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(RangoValores_x, Valores_y, label='f(x)=x**2/3+3x**2')
plt.scatter(Acumulado_x, Acumulado_y, color='red', label='Descenso de Gradiente')
plt.xlabel('x')plt.ylabel('f(x)')plt.title('Función y Descenso de Gradiente')plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
