Visual Basic - Como evitar mensajes de error

¿Como puedo evitar que se abran mensajes de error?
Tengo un "On Error Resume Next" antes de la función que falla y esto consigue que no se cierre el programa, pero sigue mostrando el mensaje de error "La operación solicitada no está permitida si el objeto está cerrado" (se refiere a un Adodc).
¿Como puedo evitarlo?

Algo asi te serviria
on error goto Errores
...
.
.
.
Errores:
if err.number<> 0 then
'manejo de errores
else
mgbox "no hay errores".
resume next
endif