Delphi - Como agrego un TabSheet al TPageControl

Hola amigos queria preguntar si puedo agregar y quitar pagina al pagecontrol. en tiempo de ejecucion. como seria?

ahh por cierto otra pregunta referida es.. puedo capturar la imagen que esta en un timage. y ponerla como icono en un tabsheet?

mas importante que contesten la de arriba.. gracias

Suponiendo que ya tienes en el Form un componente TPageControl y este se llama PageControl1 escribe:
var
TabSheet: TTabSheet;
...
begin
...
TabSheet:=TTabSheet.Create(Self);
TabSheet.Caption:='Este es el Caption.';
TabSheet.PageControl := PageControl1;
...
end;

No es necesario que liberes la instancia TabSheet pues cuando se crea el Owner de esta es el propio Form por lo que al destruir el Form también se liberará el TabSheet debido a que en la llamada al método Create, Self indica que su Ownder es el Form.