Bueno, no es tampoco tan necesario que declares como Variant tu parametro. Simplemente, agregale los parentesis, sin especificar el tama;o del array. Digamos, algo asi:
Private Function manageArray(Byref m_csNomLista() As String)
Rem ...
Dim TheNom As String
For Each TheNom In m_csNomLista
Rem ...
Next
Rem ...
End Function