Visual Basic - ordenamiento de datos alfanumericos

Necesito ayuda con un programa que ordene datos alfanuméricos de manera ascendente, mi profesor me dijo que era igual que el ordenamiento numérico, tengo este programa que me los ordena de manera ascendente los valores numéricos, que cambio le debo de hacer para que me ordene valores alfanuméricos.

Public Class Form1
Dim Numeros(5) As Double

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
Dim i As Integer, j As Integer, k As double
Numeros(0) = (textNumero1.Text)
Numeros(1) = (textNumero2.Text)
Numeros(2) = (textNumero3.Text)
Numeros(3) = (textNumero4.Text)
Numeros(4) = (textNumero5.Text)
For i = 0 To 3
For j = i + 1 To 4
If Numeros(i) > Numeros(j) Then
k = Numeros(i)
Numeros(i) = Numeros(j)
Numeros(j) = k
End If
Next j
Next i
textNumero1.Text = Str(Numeros(0))
textNumero2.Text = Str(Numeros(1))
textNumero3.Text = Str(Numeros(2))
textNumero4.Text = Str(Numeros(3))
textNumero5.Text = Str(Numeros(4))


End Sub

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