JavaScript - Objeto dentro de la función eval()

// Sea una variable definida como:
var a='className', obj=getElementById(miobjeto);
// ¿Cómo podría hacerse para que el código siguiente pueda ejecutarse...
alert(obj.a)
// ...de forma que el alert devuelva el nombre de la clase del objeto? He probado con eval pero tiene problemas al pasarle un objeto en el argumento. Es decir:
b=eval(obj+"."+a);
// da fallo.

// Espero sus sugerencias...
// NOTA: el objeto está definido ya; no puede hacerse eval("getElementById...")

para q necesitas poner como variable a un atributo de un objeto (Clase) ????
alert(obj.className) //seria lo normal...