Visual Basic - chequear y deschequear datos de lisbox

hola les escribo para ver si alguien me puede ayudar miren tengo un lisbox que resibe datos de un textbox el lisbox tiene la propiedad checkbox esta me permite seleccionar datos y mostralos en otro lisbox el problema es que si al desacer la seleccion de uno de los datos el lisbox que muestra los resultadosel dato deschequeado no desaparese .
porfavor ayudenme estare muy agradecida.

de ante mano muchas gracias

recorre el list y comprueba el iten si esta chequeado y si lo esta lo borras.

suerte