Visual Basic.NET - autoscroll para un texbox

Hola,

Parte de mi proyecto fin de carrera es un chat y tengo el siguiente problema.

Escribo en un texbox, que es la entrada para el chat, y lo que se escribe en ese primero, al enviar se plasma en el segundo. Mi problema llega cuando el texto de la salida se va almacenando y supera el tamaño de la ventana, puesto que el scroll no va bajando automaticamente, sino que se queda fijo.
Yo lo que necesitaría es que el scroll se fuese moviendo automaticamente segun voy añadiendo lineas, pero no lo consigo.
He intentado dandole el foco, cambiendole propiedades y volviendoselas a restablecer, como por ejemplo el multiline, pero no hay forma, se queda fijo.

¿Alguien sabe como hacer que el scroll de un texbox multiline siga la ultima linea escrita?.

Este es el codigo que tengo ahora mismo si os sirve de ayuda:

Private Sub EnviarDatosChat()
Dim Conf As New Config
Dim Cadena As String

If TipoConex = ClienteServidor.Cliente Then
Me.WinSockCliente.EnviarDatos(1, Me.TBEntradaChat.Text.Length, Me.TBEntradaChat.Text)
End If
If TipoConex = ClienteServidor.Servidor Then
Me.WinSockServer.EnviarDatos(1, Me.TBEntradaChat.Text.Length, Me.TBEntradaChat.Text)
End If

Cadena = TBEntradaChat.Text
Cadena.Replace(vbCrLf, "")
Me.TBSalidaChat.Text = Me.TBSalidaChat.Text & "<" & Conf.NombreUsuario & "> : "
Me.TBSalidaChat.Text = Me.TBSalidaChat.Text & Cadena & vbCrLf

Me.TBSalidaChat.Focus()
Me.TBEntradaChat.Clear()
Me.TBEntradaChat.Focus()
End Sub

Muchas Gracias de antemano.

Un saludo.

Javi.

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click

Me.TextBox1.Text = Me.TextBox1.Text & "Todo lo que insertes presionando en este boton ira a lfinal, el textbox movera el scroll al final del mismo, suerteeeeee..."

Me.TextBox1.SelectionStart = Me.TextBox1.TextLength
Me.TextBox1.ScrollToCaret()

End Sub