El DataGrid deberias enlazarlo a un DataSet a través de la propiedad DataSource, y en DataMember debes colocar el nombre de la tabla de la que desplegarás los datos
Hecho esto, todas las filas que agreges al datagrid se agregaran automáticamente al dataTable. Lo que resta es usar un DataAdapter para llevar los datos del DataSet a tu Base de Datos con el método Update