Pues una manera podria ser contando los caracter 13 que hay dentro del textbox con algo asi:
lineas = 1
ini = 1
While InStr(ini, Text1, Chr(13))
lineas = lineas + 1
ini = InStr(ini, Text1,Chr(13)) + 1
Wend
pero para asegurarte del que cambio de linea se produce al pulsar enter debes poner el scrollbar horizontal en el textbox
Estimado amigo:
En www.ambsoftware.com encontrarás un ejemplo que te muestra cómo hacerlo.
Para localizarlo te recomiendo que utilices el buscador de recursos de la página principal y escribas en la casilla la palabra "líneas".
Escríbela con acento ya que el buscador los distingue.
Espero que esta información te sirva de ayuda.
Un saludo