TeX/Latex - Numeración de Capítulos

Hola a todos, me gustaria saber si es posible lo siguiente,
necesito numerar de una manera especial, puesto que debo hacer un solucionario, entonces necesito un capítulo en Números Romanos y los demás en arábigos, aparte sólo voy a tocar ciertas secciones entonces quiero saber como salto de una sección a otra, algo así debe aparecer en la tabla de contenido.

I. introducción
I.1 Introducción histórica
I.1.5 ejercicios área bajo parábola

I.2 conceptos básicos... blabla
I.2.5 ejercicios conjuntos

I.3 axiomas.... blablabla.....
I.3.5 ejercicios cuerpo
I.3.7 ejercicios orden

I.4 inducción blablabla
I.4.4 ejercicios ordenación
I.4.7 ejercicios sumatoria
I.4.9 ejercicios desigualdad
I.4.10 ejercicios inducción

1. los conceptos...... blabla...
1.5 ejercicios funciones
1.7 ejercicios area

2. algunas aplicaciones blablabla....
2.4 ejercicios blabla....
2.15 blabla

y así sucesivamente, ya sé se nota un tanto desordenado, pero así lo requiero, gracias :)