Java - Como puedo hacer un programa lexico en java??

Hola, tengo un problema y quiero que me ayuden please, resulta que los compiladores se necesita que el pc haga cietos pasos para corroborar si un programa escrito en un lenguaje especifico no tiene errores de ningun tipo.
a mi me mandaron a hacer uno en java el cual se le inserte una cadena cualquiera y me diga si es un polinomio o no, dependiendo de la manera en que este foemulado por ejemplo debe estar asi: 4x elevado a lo que sea o no. necesito hacer eso en java.. quien sabe de eso que me pueda dar alguna pauta o que me ayude con codigo.
tengo una manera de hacerlo pero es demasiado tediosa..por fa
bye

Si lo quieres hacer formalmente utiliza jlex. Es muy poderoso, se utiliza para hacer analizadores léxicos en serio. Si lo ves muy complicado entonces no veo otra opción que hacerlo por el método tedioso. O si tienes que contestar si cumple o no con cierta estructura tal vez puedas resolverlo con expresiones regulares.

Otra opción es JavaCC, un metacompilador para generar gramáticas, más poderoso que JLex.

Sin embargo como se advierte, te puede resultar complicado por lo cuál tendrás que hacerlo de otra forma, por ejemplo haciendo un buen Autómata.

Saludos!!