Python - AYUDA CON PYTHON

Hola estoy realizando unos ejercicios y en uno de ellos tengo un problema:
Como se puede observar hay que introducir un numero por consola y debe decirte si es primo o no (parte del código que no me funciona) en caso de que no sea un entero positivo te van saliendo los errores....
CODIGO:

lista=[]
while (True):
data=input("Introduce un numero entero positivo: ")

try:
numero=int(data)

if (numero>0):

def es_primo(numero):
if numero ==1:
return False
elif numero ==2:
return True
else:
for i in range(2,numero):
if numero %i==0:
return False
return True

lista.append(numero)
break
else:
print("ERROR:El numero no es positivo")

except:
try:
numero=float(data)
print("ERROR:El dato es un numero decimal")
except:
print("ERROR: El dato no es numero")

He puesto sólo un try para numeros decimales, he puesto el int( en el input para que no nos de un string y trabajar mejor con él y luego con el while le pido número enteros positivos pidiendomelo de nuevo en caso de introducir números negativos, Puedes ponerle más excepciones si quieres y luego a la hors de itererar los número con la raiz optimizamos mejor lo ví a un compañero y así nos quitamos los multiplos de números repetidos.
salu2