Python - Suma de elementos de una matriz

Buenas! necesito una ayuda.

Tengo una matriz de 78 x 70 y necesito hacer lo siguiente:

sumar el primer elemento de la fila 1 con el primer elemento de la fila 2 , el segundo elemento de la fila 1 con el segundo elemento de la fila 2 , asi sucesivamente.

luego sumar el primer elemento de la fila 3 con el primer elemento de la fila 4 , .....
y asi sucesivamente.

Hasta tener una nueva matriz.

espero que me puedan ayduar .

Gracias