PHP - Repetir datos mysql

Por lo que tengo entendido en mysql por lo menos 1 campo no se debe repetir y por eso se le pone auto_increment a un codigo, etc...
Pero los demas campos se pueden repetir xq ejemplo 1 nombre???y como hago si yo quiero restringir eso???

Tienes que marcar ese campo con el atributo UNIQUE cuando la creas, o bién establecerle UNIQUE si ya la tienes creada así:

ALTER TABLE usuarios ADD UNIQUE nombre