PHP - Como traer datos de mysql y colocarlos en input al

Hola amigos.

Lo que intento hacer es lo siguiente, tengo un campo en la db llamado productos, en el cual hay muchos registros y los quiero llamar o que aparezcan cuando me pare en una caja de texto y cuando comienze a digitar el nombre del producto aparezcan debajo del input para seleccionar, la diferencia de hacerlo con un select es que con este solo puedo escribirle la priemra letra y ya, encambio con lo que quiero hacer escribiendo una sola porcion de la palabra ya puedo encontrar mas facil el registro que busco. Es algo parecido a lo que aparece en el mail de yahoo cuando vas a escribir un mail que ya has escrito y te aparece abajo los mails y tu lo escojes, es algo similar.

Muchas gracias.

Esto tendrias que hacerlo con AJAX y se llama AutoComplete