PHP - Ayuda Logout con cookies

Hola, ¿cómo se debe hacer para eliminar una "conexión" a un sitio? Al loguearse se cre una cookie y necesite que al "salir" se borre esta o quede sin efecto.
Espero ser claro.
Gracias.

no es muy claro lo que decis. la sesión la podes implementar de diferentes formas. si lo haces seteando una cookie al empezar, bastar setear esa misma cookie con valor nulo para desloguear.