PHP - php y datepicker de bootstrap 4

Estoy trabado con esto, usando PHP Ajax y algo de Bootstrap 4.
Grabo correctamente un registro en mi base MySql , en mi FORM uso un datepicker de bootstrap configurado muy básicamente :

$('#task-form .input-group.date').datepicker({
format: "dd/mm/yyyy",
autoclose: true,
todayHighlight: true });

Cuando guardo el registro convierto la fecha a formato Y/m/d (lo hace y graba correctamente) :

$newDate = date('Y/m/d', strtotime($task_fecha));
$query = "INSERT into tareas(name, description,fecha_carga) VALUES ('$task_name', '$task_description', '$newDate')";
$result = mysqli_query($connection, $query);

El problema es cuando quiero editar el registro, traigo los valores a pantalla y en el input del datepicker lo vuelca como está en la base MySql , ejemplo : 2021-03-11
Necesito se muestre en el input del datepicker con el formato que configuré el datepicker : 11/03/2021

Intenté pero no sale. ... con el siguiente codigo quise hacer una conversión de la fecha para mostrarla, pero no funciona :

$originalDate = $('#fechita').val(task.fecha_carga);
$newDate = date("d/m/Y", strtotime($originalDate));
$('#fechita').val('$newDate');

Podrian explicarme como debería solucionarlo ? Copio como traigo el registro.

$(document).on('click', '.task-item', function() {
let element = $(this)[0].parentElement.parentElement;
let id = $(element).attr('taskId');
// console.log(id)
$.post('task-single.php', {id}, function (response) {
const task = JSON.parse(response);
$('#name').val(task.name);
$('#description').val(task.description);
$('#taskId').val(task.id);
$('#fechita').val(task.fecha_carga);

edit = true;
})
});

Hola Lucho, para traer ese mismo formato que tienes definido lo puedes hacer de dos forma, desde php o desde el mismo Query que es como yo lo haría, te dejo el ejemplo: