PHP - Busquedas en PHP con un mismo boton

Hola, lo que quiero hacer es una busqueda que me traiga datos y aparezcan en pantalla, por ejemplo un buscador de profesores en el cual busco el rut me aparezcan sus datos PERO luego en el mismo buscador, busco otro rut y en vez de que se me actualize la busqueda y me aparezcan los datos del nuevo profesor quiero que me aparezcan las dos busquedas, o sea busco un profesor y me aparece algo asi:

1.
Nombre:aaaa
Apellido:bbbb
DNI:1111

PERO luego busco otro en el mismo buscador y me aparece asi:

1.
Nombre:aaaa
Apellido:bbbb
DNI:1111

2
Nombre:ccccc
Apellido:dddd
DNI:2222

O sea las dos busquedas en vez de que se me borre la primera y asi hasta que decida limpiar pantalla.

Como lo puedo hacer? en php la unica forma de ver si se apreto un boton es isset($_REQUEST) asi que no puedo haer un ciclo x las veces que se aprieta el boton de busqueda

Hola!!!

Creo que lo que buscas es algo parecido a esto... Aquí realice un ejemplo sencillo implementando una caja de texto y el evento KeyUp, en pocas palabras lo que necesitarías sería adaptarlo todo a tu botón; es decir, usando el evento click.

https://www.lawebdelprogramador.com/foros/PHP/1716805-buscador-web-php-ajax.html#i1716884

Sin más que comentar, quedo al pendiente de cualquier duda y/o comentario.

Suerte!

Muchas Gracias, voy a probar este método. Otra opción que pensé era hacer otra tabla que guardara los profesores en una relación de muchas a muchos(el listado de profesores es para un informe pero no es tan urgente que se guarden los datos de este informe ya que la persona que los necesita solo guarda los archivos de word.