PHP - error basico conexion mysql

Hola, soy nuevo aqui y en el mundo php, estoy intentado hacer desde cero una tienda online y la verdad esque mucho no he conseguido...
Me descargue mysql para trabajar con servidor local y ademas tengo un host gratis es 000webhost.com.
Mi problema esque no soy capaz de conectar la base de datos.Me da un error de conexion con base de datos,
Ni con el servidor local ni con 000webhost consiguo entrar.
Con mysql creo que el problema esque no lo tengo bien configurado, pero con 000webhost deberia de funcionar...
¡¡¡¡Por favor necesito vuestra ayuda¡¡¡
este es el codigo que tengo de conexion:El error exactamente me lo pone en line 3, pero eso es solo para cerrar el link???

<?php
$link = mysql_connect('localhost','root','password','db'
);
$db=mysql_select_db('tienda',$conexion)or die('no existe la base de datos.');
if (!$link) {
die('Could not connect to MySQL: ' . mysql_error());
}
echo 'Connection OK'; mysql_close($link);

?>

Hola Eduardo, exactamente que error te da?

Porque cierrar el $link en la siguiente linea? lo normale es que se cierre al final de la linea, no es una linea nueva, no?

pues el error que me da es este:
Warning: mysqli_connect() [function.mysqli-connect]: (28000/1045): Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: NO) in /home/public_html/conexion2.php on line 8

he cambiado el codigo por el siguiente,pero sigue sin funcionar :

<?php
$conexion=mysqli_connect('localhost','root','','password') or die('No hay conexión a la base de datos');
$db=mysqli_select_db('tienda',$conexion)or die('no existe la base de datos.');

?>

Muchas gracias

Hola Eduardo, empiece a mirar por los métodos que estás usando, porque próximamente quedarán obsoletos...
el método mysql_connect está siendo reemplazado por mysqli_connect... Revise la documentación de php en http://www.php.net y revise bien la contraseña, el nombre de la base de datos, el usuario y el servidor sean los correctos para poder conectarse... Porque la variable "$link" no puede existir si no hay conexión...