PHP - Obtener valor de un input sin usar el method post

Bueno esa es mi duda necesito recuperar el valor de un input de un form pero sin usar el metodo POST o GET, lo quiero recuperar haciendo: <form name="form" action="" onsubmit="MostrarConsulta('consulta.php'); return false">

Entonces en mi otra pagina que es consulta.php obtener el valor de una caja de texto. Si o si dependo de $_POST['valor'] , $_GET['valor'] o hay otra forma?. gracias y espero me puedan entender.

No, no la hay, lo siento. Se trata de cómo funciona el protocolo HTTP.

Generalmente cuando alguien cree necesitar algo que viola el protocolo de la tecnología que está usando se debe a que 1) no entendió el problema que tiene entre las manos, 2) no conoce lo necesario de las herramientas que está usando.

Sería bueno que explicaras por qué necesitas hacer esto, cuál es el problema que quieres resolver y qué esperas obtener. Creo que podemos aprender algo juntos.

Pasa que no quiero que se actualice toda la pagina sino solo una parte de la misma y estoy usando ajax para llegar a eso, pero no logro recuperar el valor del input que esta por ejemplo en index.php desde otra pagina (consulta.php) ya que dependiendo de ese valor se hace la consulta pero no me sirve haciendolo con el method POST porque la idea es que no me actualice toda la pagina solo la consulta.

Pues para eso sirve Ajax precisamente. Sin embargo sospecho que no estás implementando bien esta tecnología. Te diré que en el fondo Ajax sí hace un GET o POST cuando se comunica con el servidor. Es que según el protocolo HTTP no hay otra forma de comunicarse con el servidor que no sea GET o POST (o HEAD).
Ya que tu problema es con Ajax te sugeriría que postearas tu problema en el foro adecuando, estoy seguro que gente más experimentada que yo en el tema te puede ayudar.

var nombre = ($('#input').val());