PHP - CONEXION A MYSQL

Señores Foristas

Ante todo my buenas noches, me estoy iniciando en el Tema del PHP. Toda va bien pues he conectado mi primer index.php con una base de datos creada en MYSQL, por supuesto que puedo consultar y editar registros.
Pero si quisiera que en internet, por ejemplo al subir mi index.php a la web (caso subirlo al miarroba.com), que debo cambiar en mi conexion para que pueda coger la base de datos de MYSQL que esta registrada en mi PC.

Este es el codigo que tengo:

<?
$conexion = mysql_connect("localhost", "root", "solimar");
mysql_select_db("bd_solin_web", $conexion);
if (!$conexion) {
die('Could not connect: ' . mysql_error());
}
echo 'Connected successfully';
//mysql_close($conexion);
?>

Ahora otro otro dato mas, la ultima linea de mi codigo esta solo comentada pues mas abajo tengo mas lineas de codigo que hacen una consulta y cuando este mysql_close($conexion); esta habilitado, obtengo error.
Es como si cerrára la conexion y luego intente consultar, pero lei por ahi que debia cerrar la conexion, no se como manejar este tema.
AGRADEZCO DE ANTEMANO SUS RESPUESTAS Y SU ORIENTACION

Saludos desde Peru

que tal!!!!!!!!!!!!
mysql_connect recibe 4 parametros a saber: la maquina, el usuario que tiene acceso a la base de datos y el password, en este caso como el servidor esta local se escribe localhost, estos son los datos con los que se juega para establecer la conexion, si su equipo es el servidor y alli tiene el apache y el mysql debe asignarle la direccion web de su equipo para que puedan entrar desde internet

suerte