MySQL - Rellenar campos NULL según valor columna

Hola, tengo una tabla con dos columnas una de las cuales contiene campos NULL

columna1 columna2
pera fruta
pera NULL
gato animal
pera NULL
gato NULL


quisiera rellenar todos los NULL dependiendo del valor NO NULL que tenga cada campo de la primera columna:


columna1 columna2
pera fruta
pera fruta
gato animal
pera fruta
gato animal

gracias.