MySQL - Como extraer datos de dos tablas diferentes en mysql y colocarlos en una tercera tabla?

Que tal, ojala me puedan orientar con esta duda, o si me recomiendan hacerlo de otra manera, gracias de antemano.

Tengo un formulario en html que guarda los datos en la tabla llamada (regis), la cual en el campo Tipo_trabajo, guarda un valor ya sea 1,2,3,etc.



en mi otra tabla llamada (trabajos)



El nombre de mis trabajos se identifican con un Id, ahora lo que quiero es que al consultar yo un registro por nombre me muestre otra tabla con el Nombre del trabajo y el Costo, de acuerdo al Id correspondiente que ingrese en mi tabla 1, como puedo hacerlo?
Leei que se puede hacer con un inner join, pero no se como emplearlo.

Esta es la tabla que quiero que me salga al consultar un registro por nombre




como se dan cuenta, son datos de la primera tabla y me falta llenar los campos que les mencione, ademas de calcular el Total y el Restante ,
¿como hago la consulta para que llene los datos que me hacen falta? y como guardo esa tabla en mysql para posteriormente editar los datos de la tabla y que se actualice automaticamente en la BD?

Hola Fanny, entiendo que las dos tablas están vinculadas por el campo llamadas.Tipo_trabajo con trabajos.id verdad?

Este podría ser un ejemplo:

Te sirve?