MySQL - Consulta Select con INNER JOIN

Buenas gente, necesito que me den una mano con una consulta a ver si me entienden...
tengo esta tabla



el cual tiene la columna usuarioID, titularID y propietarioID.. los cuales esta almacenados en otra tabla llamada PERSONAS que tiene como Campo Principal PersonaID por el cual mi consulta buscara ese usuarioID, titularID y propietarioID que coincida en la tabla Persona y me traera los datos que le pido.. esta es la consulta

SELECT C.usuarioID , P.Apellido, C.titularID, P.apellido, C.propietarioID, P.apellido
From conexiones C
INNER JOIN personas P ON C.usuarioID = P.personaID and C.titularID = P.personaID and
C.propietarioID = P.personaID

bueno resulta que funciona la consulta cuando tengo los tres tipos de usuario con el mismo ID es decir usuarioID, titularID y propietarioID son iguales osea me trae el apellido correcto, pero cuando varia el id entre usuarios que pueden ser distintos por ejemplo usuarioID=30110462, titularID=30110432 y varia propietarioID=3013918, el apellido de propietarioID es distinto a los otros y sin embargo la consulta me lo toma con el apellido de los otros dos usuarios y no con el que le corresponde...nose si me explico pero necesitaria una mano, tal vez es una tonteria pero no lo estoy encontrando... mil gracias desde ya