MySQL - Error de conexion desde java

Hola tengo este problemilla:

He creado una BBDD que se llama Biblioteca. El password del usuario root es "mipassword". Tengo un programilla en java, donde la parte de conexión es asi:

try{
/*Instanciación del conextor jdbc*/
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver").newInstance();


/*Realiza la conexión con la base de datos, es variable de clase privada.*/
conn = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost/Biblioteca", "root", "mipassword");

...

Pues me da un error de ejecución en la útlima linea, concretamente:

com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.CommunicationsException: Communications link failure

Estoy usando mysql 5.1. Ya tengo configurado (creo) todo, la CLASSPATH, el .jar, etc.

¿Que esta pasando?

Gracias