PHP - Algoritmo ecuaciones lineales

Hola y gracias a todos. Estoy desarrollando una aplicación en la que llegado un punto necesito resolver un sistema de ecuaciones.
Despues de trabajar mucho he conseguido realizar un software capaz de resolver un sistema de ecuaciones de n ecuaciones con n incognitas.
Mi problema ahora es que el sistema de ecuaciones me lo pueden presentar con mas ecuaciones y ahí mi software se vuelve loco. Seguro que os acordais que había que eliminar las ecuaciones linealmente dependientes ( o algo así ). Sabéis si hay algún algoritmo implementado que dada una matriz me devuelva sólo las lineas independientes?.

Bueno no se si me explicado con toda claridad pero aun así gracias por escucharme

pues hasta donde yo se tendrias que hacer un script que dada una matriz resuelva en vase a un procedimiento para resolver ecuaciones pero para encontrar un algoritmo pues busca en un libro de ALGEBRA