Problemas de Interpolacion
Publicado por Alex (2 intervenciones) el 01/08/2007 01:45:43
Hola, necesito ayuda en la resolucion de unos problemas de interpolacion. En realidad mis conocimientos de matlab son pocos, y necesito hacer estos ejercicios para poder pasar una materia de la univ! asi q si pueden porfa me escriben. Aqui esta un problema:
Se desea que Ud. use los comandos polyfit, polyval, interp1 y max para construir los interpoladores: Polinomial, Spline Lineal y Spline Cúbico de las funciones f(x) y g(x) con (n+1) nodos de interpolación en el intervalo [a, b], usando: Nodos Igualmente Espaciados[1] y Nodos de Tchevyschev[2], tomando n = 5, 10 y 20.
f(x ) = kcos(kx) - ksen(kx) xE {-kπ,kπ}
g(x) = k/(1+kx^2) xE {-k,k}
Grafique las funciones, con sus correspondientes errores y calcule los errores máximos en cada caso. ¿Qué puede concluir? Justifique teóricamente sus resultados.
Donde K = MAX{d1, d2}
di= Último dígito de la C.I. del integrante i.
Si d1 = 0 y d2 = 0: Use K = 5.
[1]: Nodos Igualmente Espaciados:
xj = x0 + j*h ; h = (b a)/n; j= 0,…,n
[2]: Nodos de Tchevyschev:
xk = cos((2k+1)(n+1)*(π/2)) ; k = 0,…,n. xk[1, 1]
Para trasladar al intervalo [a, b] debe usar:
x´k = ((b-a)/2)*xk + (b+a)/2
Se desea que Ud. use los comandos polyfit, polyval, interp1 y max para construir los interpoladores: Polinomial, Spline Lineal y Spline Cúbico de las funciones f(x) y g(x) con (n+1) nodos de interpolación en el intervalo [a, b], usando: Nodos Igualmente Espaciados[1] y Nodos de Tchevyschev[2], tomando n = 5, 10 y 20.
f(x ) = kcos(kx) - ksen(kx) xE {-kπ,kπ}
g(x) = k/(1+kx^2) xE {-k,k}
Grafique las funciones, con sus correspondientes errores y calcule los errores máximos en cada caso. ¿Qué puede concluir? Justifique teóricamente sus resultados.
Donde K = MAX{d1, d2}
di= Último dígito de la C.I. del integrante i.
Si d1 = 0 y d2 = 0: Use K = 5.
[1]: Nodos Igualmente Espaciados:
xj = x0 + j*h ; h = (b a)/n; j= 0,…,n
[2]: Nodos de Tchevyschev:
xk = cos((2k+1)(n+1)*(π/2)) ; k = 0,…,n. xk[1, 1]
Para trasladar al intervalo [a, b] debe usar:
x´k = ((b-a)/2)*xk + (b+a)/2
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