Matlab - SIMBOLICA DERIVACION IMPLICITA EN UN FOR

BUENAS TARDES, AMIGOS,
LES ESCRIBO PORQUE TENGO LA SIGUIENTE DUDA:
AL DESARROLLAR EL METODO NUMERICO DE TAYLOR DE ORDEN SUPERIOR PARA ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN MAYOR O IGUAL A 2, DESEO IMPLEMENTAR LAS DERIVADAS SUPERIORES RESPECTO A LA VARIABLE INDEPENDIENTE " t " CON, OBVIAMENTE, DERIVACION IMPLICITA, LO QUE DESEO SABER ES COMO IMPLEMENTAR LA DERIVACION IMPLICITA DE ORDEN SUPERIOR Y LUEGO COMO INSERTAR DICHA FUNCION OBTENIDA EN UN LOOP " for " PARA SU POSTERIOR CALCULO.
DONDE:
- fe1: es la primera ecuacion diferencial.
- fe2: es la segunda ecuacion diferencial.
- fe3: es la tercera ecuacion diferencial.

HE ENCONTRADO UNA FORMA DE HACERLO:

PERO SOLO ES PARA UNA VARIABLE, AUN CUANDO LAS DERIVADAS IMPLICITAS RESPECTO A " t " DE ORDEN SUPERIOR SON LAS CORRECTAS, MI PROBLEMA SIGUE SIENDO EL COMO INSERTARLAS EN UN LOOP " for ".
MUCHAS GRACIAS : )

puedes poner un ejemplo redactado de una función que deseas implementar?

veo que tienes una aplicación para aplicar taylor y una serie de ecuaciones diferenciales , es para linealizar y aplicar laplace?

hay una función interesante que podías revisar se llama jacobiana , mira un ejemplo:


saludos

BUENAS NOCHES :)
EN REALIDAD BUSCO RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACION DIFERENCIAL:

y' = y - t^2 +1; " t " va desde 0 hasta 2, con y(0) = 0.5 y un tamano de paso h = 0.2

EL SIGUIENTE CODIGO LO HE SACADO DE UN GUIDE QUE HICE, PERO ES
NECESARIO HALLAR LAS DERIVADAS PARCIALES DE LA ECUACION DIFERENCIAL
PARA LUEGO INGRESARLAS UNA A UNA, LO CUAL QUIERO EVITAR USANDO " diff ".