Matlab - Ayuda coeficientes de un polinomio

Hola amigos,

Les escribo un programa el cual realiza el polinomio de taylor para una función de dos variables. Resulta que tengo una función la cual es un poco grande y compleja. Mi idea es obtener algo de esta manera (linealizarla para poder obtener los coeficientes):

Constante*x + CONSTANTE*y + Térm. Indep. = 0

PROGRAMA:
clear;
clf;
syms x y
disp(' ')
disp(' ')
funcion=input('Escribe la función de dos variables con x e y como variables independientes:\n Función:');
puntoX=input('Abcisa del punto: ');
puntoY=input('Ordenada del punto: ');
disp(' ')
fx=diff(funcion,x);
fy=diff(funcion,y);
fxx=diff(fx,x);
fxy=diff(fx,y);
fyy=diff(fy,y);
fab=subs(funcion,{x y},{puntoX,puntoY});
fxab=subs(fx,{x y},{puntoX,puntoY});
fyab=subs(fy,{x y},{puntoX,puntoY});
fxxab=subs(fxx,{x y},{puntoX,puntoY});
fxyab=subs(fxy,{x y},{puntoX,puntoY});
fyyab=subs(fyy,{x y},{puntoX,puntoY});
taylorVar=fab+fxab*(x-puntoX)+fyab*(y-puntoY)+1/2*(fxxab*(x-puntoX)^2+fyyab*(y-puntoY)^2+2*fxyab*(x-puntoX)*(y-puntoY));
disp('--------------------------------------------------------------')
disp(' ');
disp(['El polinomio de Taylor de grado 2 centrado en el punto: (' num2str(puntoX) ',' num2str(puntoY) ') es: '])
pretty(taylorVar)
disp(' ')

El resultado del programa es:

Escribe la función de dos variables con x e y como variables independientes:
Función:(1/pi)*(1/(cos((x-y)/x)))-(((x-y)*sqrt(2*x*y-y^2))/(pi*x^2))
Abcisa del punto: 275
Ordenada del punto: 137.5

--------------------------------------------------------------

El polinomio de Taylor de grado 2 centrado en el punto: (275,137.5) es:

(Adjunto una imagen que aquí los números se solapan y es un mareo)
(Adjunto el código también)


¿Alguien sabe si matlab puede y cómo se haría el desarrollo del polinomio??
Es decir, quiero encontrar los coeficientes que acompañan a x e y, por eso quiero la ecuación de la forma:


Constante*x + CONSTANTE*y + Térm. Indep. = 0

Muchas gracias y un saludo

• PoliTaylor.zip(28,0 KB)

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vpa(taylorVar,4)

Saludos.
JOSE JEREMÍAS CABALLERO
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Muchas Gracias por la ayuda Jose,

He estado leyendo acerca de la variable de precisión aritmética y resulta bastante útil para simplificar la forma fraccionada de cómo el código te devuelve el resultado. Escribo el resultado:

vpa(taylorVar,4)

ans =

0.02614*x - 0.05227*y - 0.5*(15.38*x - 4.229)*(y - 0.1375) + 1.875*(x - 0.275)^2 + 7.88*(y - 0.1375)^2 + 0.2249

De todas maneras, aún queda algún producto que todavía puede ser desarrollado, eso podría hacerlo matlab?

Gracias y un saludo

Escribo la solución para que pueda servirle a los demás.

vpa((simplify(taylorVar)),4)

ans =

1.875*x^2 - 7.69*x*y + 0.05227*x + 7.88*y^2 - 0.1045*y + 0.2249

El comando simplify que trabaja con variables simbólicas, desarrolla la ecuación al máximo.

Gracias y un saludo