Matlab - Duda spline

%Primero hay que introducir el vecto X e Y

N=length(X)-1;

H=diff(X);

E=diff(Y)./H;

diagsupinf=H(2:N-1);

diagprinc=2*(H(1:N-1)+H(2:N));

U=6*diff(E);

% restricciones del spline natural

Minicial=0; Mfinal=0;

% construccion de la matriz de los coeficientes para el calculo de los

% momentos

A=diag(diagprinc)+diag(diagsupinf,1)+diag(diagsupinf,-1);

% construccion del vector independiente para el calculo de los momentos

B=U'; B(1)=B(1)-H(1)*Minicial; B(N-1)=B(N-1)-H(N)*Mfinal;

% resolvemos el sistema y hallamos los momentos

M=A\B;

% a~nadimos los dos momentos naturales extremos y lo escribimos como vector

% fila

M=[Minicial,M',Mfinal];

% calculo de los coeficientes del polinomio cubico i-esimo en potencias

% de (x-x_i)

for i=1:N

S(i,1)=(M(i+1)-M(i))/(6*H(i));

S(i,2)=M(i)/2;

S(i,3)=E(i)-H(i)*(M(i+1)+2*M(i))/6;

S(i,4)=Y(i);

end

clear all

X=[40	45	50	55	60	65	70];

Y=[390	340	290	250	210	180	160];

N=length(X)-1;

H=diff(X);

E=diff(Y)./H;

diagsupinf=H(2:N-1);

diagprinc=2*(H(1:N-1)+H(2:N));

U=6*diff(E);

% restricciones del spline natural

Minicial=0; Mfinal=0;

% construccion de la matriz de los coeficientes para el calculo de los

% momentos

A=diag(diagprinc)+diag(diagsupinf,1)+diag(diagsupinf,-1);

% construccion del vector independiente para el calculo de los momentos

B=U'; B(1)=B(1)-H(1)*Minicial; B(N-1)=B(N-1)-H(N)*Mfinal;

% resolvemos el sistema y hallamos los momentos

M=A\B;

% a~nadimos los dos momentos naturales extremos y lo escribimos como vector

% fila

M=[Minicial,M',Mfinal];

% calculo de los coeficientes del polinomio cubico i-esimo en potencias

% de (x-x_i)

for i=1:N

S(i,1)=(M(i+1)-M(i))/(6*H(i));

S(i,2)=M(i)/2;

S(i,3)=E(i)-H(i)*(M(i+1)+2*M(i))/6;

S(i,4)=Y(i);

end

syms x

for i=1:N

    s=0;

    for j=1:size(S,2)

        s=s+expand(S(i,j)*(x-X(j))^(4-j));

    end

    Es(i,:)=s;

end

display(Es)

EJECUCION

>> splines_cubicos1

Es =

    - (59*x^3)/9750 + (236*x^2)/325 - (15169*x)/390 + 49519/39

     (59*x^3)/1950 - (2419*x^2)/650 + (27904*x)/195 - 98677/78

   - (341*x^3)/9750 + (114*x^2)/25 - (81703*x)/390 + 144715/39

   (289*x^3)/9750 - (2417*x^2)/650 + (29032*x)/195 - 123043/78

       - (7*x^3)/1950 + (232*x^2)/325 - (1501*x)/30 + 53791/39

 - (149*x^3)/9750 + (1341*x^2)/650 - (19256*x)/195 + 145115/78