Matlab - pregunta teorica de la FFT

aplicando la FFT de matlab a un archivo qeu contiene una señal X con 5000 puntos de muestreo

abs(FFT(X,4096));

tengo varias preguntas:

1. poruqe se debe colocar la funcion ABS ver el espectro completo?

2. poruqe se debe colocar la cantidad de puntos a tomar en la funcion como potencias de 2?

3. en que unidades esta dada la amplitud del espectro?

4. poruqe si uno quiere conocer las amplitudes en las unidades reales de la señal original debe MULTIPLICAR en N/2?

perdon es

4. poruqe si uno quiere conocer las amplitudes en las unidades reales de la señal original debe dividir en N/2?

Hola Giovanny;

Trataré de responderte desde mis conocimientos básicos de análisis de señales, aunque lo mejor sería que consultes un libro de Análisis de señales.

1. porque se debe colocar la funcion ABS ver el espectro completo?

Resp: Normalmente con el valor absoluto es como hacer raíz cuadrada de parte real + la parte compleja, y eso expresa el valor de similar a la energía proporcionada por cada una de las frecuencias.

2. porque se debe colocar la cantidad de puntos a tomar en la funcion como potencias de 2?
Resp: La FFT realiza (n log n) operaciones, por lo tanto es más conveniente usar un valor múltiplo de 2, pero hasta donde conozco existen versiones que pueden usar cualquier valor de n.

3. en que unidades esta dada la amplitud del espectro?
Resp: La amplitud del espectro se expresa en unidades de la variable que estas analizando al cuadrado sobre unidades de frecuencia.

4. porque si uno quiere conocer las amplitudes en las unidades reales de la señal original debe dividir en N/2?
Resp: El resultado del análisis de la FFT te da una serie que tiene valores espejo, por lo tanto solo se toma la mitad de la serie resultante, y por ende se debe tomar la mitad del numero de punto

Espero que sea de alguna ayuda.

Saludos
Dave Correa
[email protected]
Servicios de Programación Matlab
http://fismatlab.blogspot.com/

muchas gracias Dave me sirvio de much ayuda pero aun tengo una duda con la 4 pregunta

como asi valores espejo? tu sabrias explicarme brevemente como matlab ejecuta la transformada para generar valores espejo?

Hola Giovanny;

Respecto a la pregunta 4, te envío un enlace sobre una explicación

http://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_r%C3%A1pida_de_Fourier#Algoritmo_de_diezmado_en_el_tiempo

Es el algoritmo más famoso para el cálculo de una FFT, diseñado por J.W. Cooley y John Tukey en 1965. Tomando como entrada una señal discreta x[n] con N muestras, se basa en dividir la señal de entrada en otras dos señales de N/2 muestras (por un lado los coeficientes pares y por otro los impares), y se envían cada una de estas subseñales a una FFT de tamaño N/2 puntos. Cada uno de los coeficientes de salida de la FFT de las muestras impares se multiplica por , donde k es la posición del vector salida, y se suma a las muestras pares. A su vez, las FFT de N/2 puntos se pueden resolver de esta misma manera, realizando esta operación de manera recursiva hasta obtener una FFT de una señal de tamaño 2, cuyo resultado es:...

Espero que sea de alguna ayuda.

Saludos
Dave Correa
[email protected]
Servicios de Programación Matlab
http://fismatlab.blogspot.com/