Lógica - Teoría de conjuntos

Buenas! tengo una dudilla sobre teoría de conjuntos; el ejercicio es el siguiente:

Determinar si son funciones las siguientes relaciones sobre N o de NxN en N. En caso afirmativo, indicar conjuntos relacionados, conjuntos origen e imagen, y determinar si son inyectivas, suprayectivas o biyectivas:

1. y es mayor que x
2. y es el sucesor inmediato de x
3. y es múltiplo de x
4. y es el menor primo mayor que x
5. y es el triple de x
6. y es 2x+1
7. y es la n-ésima potencia de x
8. y es la diferencia absoluta entre x1 y x2

Gracias de antemano! en verdad no llego a entender la función suma de NxN en N.. si alguien pudiera aclarar algo estaría agradecida.

***N tenido en cuenta como número natural, creo***

Vamos a analizar cada una de las relaciones propuestas y determinar si son funciones, identificar conjuntos relacionados, conjuntos origen e imagen, y determinar si son inyectivas, suprayectivas o biyectivas.

1. y es mayor que x

- Es una función: Cada número en N tiene un único número mayor.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: N
- Inyectiva: Sí
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

2. y es el sucesor inmediato de x

- Es una función: Cada número en N tiene un único sucesor inmediato.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: N
- Inyectiva: Sí
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

3. y es múltiplo de x

- Es una función: Cada número en N tiene múltiples múltiplos.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: Conjunto de números que son múltiplos de algún número en N
- Inyectiva: No
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

4. y es el menor primo mayor que x

- No es una función: No existe un único "menor primo mayor" para cada número en N.

5. y es el triple de x

- Es una función: Cada número en N tiene un único triple.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: Conjunto de números que son triples de algún número en N
- Inyectiva: Sí
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

6. y es 2x+1

- Es una función: Cada número en N tiene un único resultado para la expresión 2x+1.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: Conjunto de números que son resultados de la expresión 2x+1
- Inyectiva: Sí
- Suprayectiva: Sí
- Biyectiva: Sí

7. y es la n-ésima potencia de x

- Es una función: Cada número en N tiene un único resultado para la n-ésima potencia.
- Conjuntos relacionados: N, N
- Conjunto origen: N
- Conjunto imagen: Conjunto de números que son resultados de la n-ésima potencia de algún número en N
- Inyectiva: No
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

8. y es la diferencia absoluta entre x1 y x2

- Es una función: Cada par de números en N tiene una única diferencia absoluta.
- Conjuntos relacionados: N x N, N
- Conjunto origen: N x N
- Conjunto imagen: Conjunto de números que son diferencias absolutas entre pares de números en N
- Inyectiva: No
- Suprayectiva: No
- Biyectiva: No

La función suma de NxN en N generalmente se refiere a una función que toma dos números naturales y produce otro número natural como resultado de su suma. En este contexto, no parece estar presente en las relaciones que has proporcionado.