Linux - Gestión de Tareas Linux - Problema al enviar y traer de segundo plano una tarea

Hola, he escrito lo siguiente en la terminal: Estoy usando Bash. Al enviar la tarea a segundo plano, no parece que haya ningún problema; sin embargo, cuando hago fg, la tarea deja de ejecutarse, ¿qué sucede?

Lo que estás enviando "a background" es la ejecución de sleep, no de todo el bloque while.

Prueba esto:

while true; do date; sleep 5; done; echo "finished"

Y verás que el while finaliza en cuanto detienes el sleep (internamente, es probable que se capture el error de la interrupción de sleep y eso cause que el while finalize).