Java - Ingresar funcion por teclado

Deso hacer un programa para aplicaciones matematicas, lo principal solocar un caja de edicion y poner una funcion cualquiera, por ejemplo

FORMULA
______________
| log ( x ) |
|_____________|

Numero a evaluar (es el que reeemplara a la x de la funcion
______________
| 3 |
|_____________|

RESULTADO
______________
| 0.4771 |
|_____________|

No quiero que la funcion sea implmentada en el codigo, sino que el usuario ingrese la funcion que desee

alguen me dijo que lo implemente con pilas: infija y postfija, pero no se como implmentarla, si alguien me pasara un ejemplo o algun codigo que tengan para analizarlo se lo agradeceria.

podria ser algo asi:

import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.JOptionPane;

public class Funciones
{
public Funciones()
{
String []funciones={"Log","Sen","Cos"};
String opcion=JOptionPane.showInputDialog(null,"Ingrese la funcion","Ingrese la funcion");
int operacion=-1;
float operando=Float.parseFloat(JOptionPane.showInputDialog(null,"Ingrese el operando","Ingrese el operando"));
for(int x=0;x<3;x++)
{
System.out.println(funciones[x]+" "+opcion);
if(opcion.matches(funciones[x]))
{
operacion=x;
System.out.println("encontro");
}
}
switch(operacion)
{
case -1:
JOptionPane.showMessageDialog(null,"Funcion no reconocida","Funcion no reconocida", 0);
break;
case 0:
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.valueOf(Math.log(operando)),"Funcion", 1);
break;
case 1:
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.valueOf(Math.sin(operando)),"Funcion", 1);
break;
case 2:
JOptionPane.showMessageDialog(null,String.valueOf(Math.cos(operando)),"Funcion", 1);
break;
}

}

public static void main(String[] args)
{
new Funciones();
}
}

Se implementa con arboles es la meor forma que yo veo.Yo tanbien tengo que hacer un programa igual y lo estoy haciendo con arboles.