Java - No doy con el caso base...

Diseña e implementa un algoritmo que imprima todas las posibles descomposiciones de un número natural (menor que 50) como suma de números menores que él (sumas con más de un sumando) y distintos entre ellos.

Eso es lo que tengo que hacer, esta claro que tengo que usar un backtracking, no es problema. Lo que no consigo es dar con el caso base... Alguna idea?

Porque tienes tan claro lo del backtracking? yo quizas meteria todos los numeros menores que él en un vector y haria todas las combinaciones de suma posibles... no se si se me entiende.